З А Д А Ч А 23. Грузик, надетый на гладкую горизонтальную спиду, соединён с двумя невесомыми пружинами. Свободные концы пружин прикреплены к неподвижным стенкам. В положении равновесия пруж ины не деформированы. Определите период колебаний грузика, если известно, что при его поочерёдном подвешивании к каждой из пружин по отдельности они удлиняются соответственно на х х = 4 см и х2 = 6 см. Решение. При отклонении грузика от положения равновесия на расстояние х правая пружина сжимается, левая растягивается, и на грузик действуют две силы упругости, направленные в одну сторону (рис. 29-18). Согласно второму закону Ньютона запишем: та = ~{kx + k2)x, откуда k\ + k2 а = — х , где kx и k2 — жёсткости пружин, т — масса грузика. Уравнение гармонических колебаний имеет вид а = -со2х. Из сравнения этих двух уравнений видно, что циклическая частота колебаний грузика со = k\ + k2 Период колебаний Т = 2п , &1 + &2 При подвешивании грузика происходит деформация пружин: m g = k xx x, mg = k2x2. Из эти