При уменьшении отношения масс скорость

Таким образом, т2/ т х = 3. При уменьшении отношения масс скорость второго шарика будет больше, и он тем более не оторвётся от жёлоба. Окончательно, т2/ т х < 3. Ответ. 3. З А Д А Ч А 20. Определите скорость, которую надо сообщить космическому кораблю, запускаемому с поверхности Земли, чтобы он вышел за пределы Солнечной системы (эта скорость называется третьей космической скоростью). Расстояние от Земли до Солнца R = 1,5 • 108 км, масса Солнца М с — 1,99 • 1030 кг. Решение. Корабль при запуске движется в поле действия двух консервативных сил тяготения — со стороны Солнца и Земли. Когда корабль находится у поверхности Земли, его механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий: E _ mvc с _тМс (1ч 2 R ' При выходе за пределы Солнечной системы его энергия равна нулю: " " '2. _ G тМс = 0 2 R Н аш а главная задача — вывести его из полей тяготения. И з равенства (1) получим скорость vc = 2 GMC R По этой формуле можно рассчитать скорость, которую надо сообщить неподвижному телу, находящемуся на расстоянии R от Солнца. Однако корабль уж е движется вместе с Землёй относительно Солнца. Согласно второму закону Ньютона = G т .Разделив правые и левые части равенств, получим щ = v0 - v2. Подставив v x в уравнение (1), найдём начальную скорость второго шарика: 2miVo 2vq V o == ----------- — • mi + m2 1 + m2/mi Подставив выражение для минимальной начальной скорости второго шарика и скорости первого шарика до удара, получим 2^20gR /Ъ~ g R = f 1L + - т 2/ т х