З А Д А Ч А 14. Точечный источник света находится на расстоянии d = 40 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 30 см. Н а каком расстоянии от линзы нужно установить экран, чтобы светлое пятно на нём имело диаметр d0= 2 см? Диаметр линзы D = 4 см. На экран попадает только свет, прошедший через линзу. Решение. Сделаем рисунок (рис. 32-14) и запишем формулу линзы: 1 1 _ 1 d + 7 ~~ ~F' И з этой формулы получим расстояние от изображе- , d-F ния до линзы: / = ----. d-F К а к следует из рисунка, светлое пятно нужного диаметра возможно получить при двух положениях экрана. Рассмотрим два треугольника — ABS' и A XB XS' . Эти треугольники подобны. Отсюда следует: D_ = f do f ~h И з этого равенства выразим расстояние 1Х: I .pH do) d ■ F I-j do Ll~ r \L ~ ~ D ) ~ d ^ 7 \ L ~D k = 40-30 Рассмотрим два треугольника Из подобия этих треугольников следует: D do 4 0 -3 0 ABS' и A 2B 2S' . f откуда l2 = f[ 1 + ^ 1 = DI d Ответ. 60 см; 180 cm. Fd L do f\ D h ~ f ’ 30-40 4 0 -3 0 1 — — j ( c m ) =