между двумя источниками света

Решение. Радиус светлого пятна (см. рис. 32-12) равен г = А В + В1С; A B = h0tga; В ХС = ( Н - h0)tg^,. Тогда г = h^tga + ( Н - fy^tgP; R = ftotga + (h - /*o)tg[3. Согласно закону преломления света sin р Так как углы малы, то можно считать, что tga ~ a , tg|3 ~ [3, Отсюда р = па. Подставим это выражение в формулы (1) и (2): г = h^a + ( Н - Ло)па; R = h^a + (h - Hq) па. Разделим выражения для г и для R одно на другое: г _ /го+(Я-йо)и R Ло+(й-йо)л Из последнего уравнения выразим высоту h0 уровня sinP a I ( 1) (2) (3) воды: п H R - h r п - 1 R - г 0,4 м. Ответ. 0,4 м. З А Д А Ч А 13. Расстояние между двумя источниками света L = 24 см. Н а каком расстоянии от одного из источников света надо поставить собирающую линзу с фокусным расстоянием F = 9 см, чтобы изображения обоих источников оказались в одной точке? Решение. Поставим линзу между источниками £>г и S2 (рис. 32-13). Расстояние между источниками света L = + (ig. Чтобы изображения совпали, изображение одного из источников должно мнимым. П усть мнимое изображение получается от второго источника. Запишем формулы линзы: (2) (3) ( 1) быть 1 1 _ i _ dT + А '" 7 ’ 1 1 i d2 h F ’ где di и d2 — расстояния от источников до линзы, /i и / 2 — расстояния от линзы до изображений источников. Рис. 32-13 97 А = АИз формул (2) и (3) получим 1 1 2 ... 1---= —. (4) dx d2 F Уравнения (1) и (4) — система двух уравнений с двумя неизвестными, решение которых имеет вид Условие совпадения изображений: dx2 = ^ ± ~ Щ- = 1 2 ± 6 (см); dx = 18 см; d2 = 6 см. Ответ. 18 см (или 6 см).