Во всех суждениях, в которых отношение субъекта к предикату осмыслено (я упоминаю здесь только утвердительные суждения; применение к отрицательным будет очень легким), это отношение возможно двумя различными способами. Либо предикат В принадлежит субъекту А, как нечто, содержащееся (хотя и скрыто) в понятии А; либо предикат В полностью лежит вне понятия А, хотя и находится в связи с ним. В первом случае я называю суждение аналитическим, во втором-синтетическим. Аналитическими суждениями (утвердительными), следовательно, являются те, в которых связь предиката с субъектом мыслится через идентичность; те, в которых эта связь мыслится без идентичности, называются синтетическими суждениями. Первые могут быть названы объяснительными, вторые-дополняющими суждениями, потому что первые ничего не добавляют в предикате к понятию субъекта, а только анализируют его на составляющие его понятия, которые уже мыслились в субъекте, хотя и путаным образом; последние добавляют к нашим представлениям о субъекте предикат, который в нем не содержался и который никакой анализ никогда не смог бы обнаружить в нем. Например, когда я говорю: “Все тела протяженны”, - это аналитическое суждение. Ибо мне не нужно выходить за рамки концепции тела, чтобы найти связанное с ней расширение, а просто проанализировать концепцию, то есть осознать многообразие свойств, которые я мыслю в этой концепции, чтобы обнаружить в ней этот предикат: следовательно, это аналитическое суждение. С другой стороны, когда я говорю: “Все тела тяжелые”, предикат является чем-то совершенно отличным от того, что я думаю в простом представлении о теле. Таким образом, при добавлении такого предиката оно становится синтетическим суждением.
Суждения опыта, как таковые, всегда синтетичны. Ибо было бы абсурдно думать о том, чтобы основывать аналитическое суждение на опыте, потому что при формировании такого суждения мне не нужно выходить за рамки моих представлений, и поэтому обращение к свидетельствам опыта совершенно излишне. То, что “тела протяженны”, не является эмпирическим суждением, а утверждением, которое твердо стоит априори. Ибо, прежде чем обратиться к опыту, я уже имею в своем представлении все необходимые условия для суждения, и мне остается только извлечь предикат из понятия в соответствии с принципом противоречия и тем самым в то же время осознать необходимость суждения, необходимость, которую я никогда не смог бы узнать из опыта. С другой стороны, хотя поначалу я вообще не включаю предикат веса в свою концепцию тела в целом, эта концепция все еще указывает на объект опыта, часть совокупности опыта, к которой я все еще могу добавить другие части; и это я делаю, когда признаю, что тела тяжелые. Я могу заранее познать путем анализа концепцию тела через характеристики протяженности, непроницаемости, формы и т. Д., Все, что мыслится в этой концепции. Но теперь я расширяю свои знания и, оглядываясь назад на опыт, из которого я вывел эту концепцию тела, я нахожу, что вес всегда связан с вышеуказанными характеристиками, и поэтому я синтетически добавляю к своим представлениям это как предикат и говорю: “Все тела тяжелые”. Таким образом, именно опыт опирается на возможность синтеза предиката веса с понятием тела, потому что оба понятия, хотя одно и не содержится в другом, все же принадлежат друг другу (только случайно, однако) как части целого, а именно опыта, что само по себе является синтезом интуиций.
Но для синтетических суждений априори такой помощи совершенно не хватает. Если я выхожу за рамки концепции А и за ее пределы, чтобы признать другую В связанной с ней, на каком основании я должен опираться, чтобы сделать синтез возможным? Здесь у меня больше нет преимущества искать в сфере опыта то, что я хочу. Возьмем, к примеру, утверждение: “Все, что происходит, имеет причину”. В концепции “чего-то, что происходит” я действительно мыслю существование, которое предшествует определенному времени, и из этого я могу вывести аналитические суждения. Но концепция причины лежит совершенно вне вышеупомянутой концепции и указывает на нечто совершенно отличное от “того, что происходит”, и, следовательно, не содержится в этой концепции. Как же тогда я могу утверждать относительно общей концепции—“того, что происходит”—нечто совершенно отличное от этой концепции и признавать концепцию причины, хотя и не содержащуюся в ней, но все же принадлежащую ей и даже необходимую? что же такое здесь неизвестное = X, на котором основывается понимание, когда оно полагает, что оно нашло, из понятия A чужеродный предикат B, который оно, тем не менее, считает связанным с ним? Это не может быть опытом, потому что приведенный принцип присоединяет два представления, причину и следствие, к существованию представления не только универсальностью, которую не может дать опыт, но и выражением необходимости, следовательно, полностью априорным и из чистых понятий. От таких синтетических, то есть дополняющих суждений, зависит вся цель нашего умозрительного знания априори; ибо, хотя аналитические суждения действительно очень важны и необходимы, они таковы только для того, чтобы прийти к той ясности понятий, которая необходима для надежного и расширенного синтеза, и только это является реальным приобретением.
V. Во всех Теоретических науках о Разуме Синтетические суждения “априори” содержатся в качестве Принципов.
1. Математические суждения всегда синтетичны. До сих пор этот факт, хотя он бесспорно верен и очень важен по своим последствиям, кажется, ускользал от аналитиков человеческого разума, более того, он полностью противоречит всем их предположениям. Поскольку было обнаружено, что все математические выводы следуют принципу противоречия (которого требует природа любой аподиктической достоверности), люди убедились, что фундаментальные принципы науки также были признаны и приняты таким же образом. Но это заблуждение ошибочно; ибо, хотя синтетическое суждение, безусловно, может быть распознано с помощью принципа противоречия, это возможно только тогда, когда предшествует другое синтетическое суждение, из которого выводится последнее, но никогда само по себе.
Прежде всего следует отметить, что правильные математические предложения всегда являются суждениями априорными, а не эмпирическими, потому что они несут в себе концепцию необходимости, которая не может быть дана опытом. Если на это возразить, это не имеет значения; тогда я ограничу свое утверждение чистой математикой, само понятие которой подразумевает, что она состоит из знания, совершенно не эмпирического и априорного.
Действительно, мы могли бы сначала предположить, что предложение 7 + 5 = 12 является чисто аналитическим предложением, вытекающим (в соответствии с принципом противоречия) из концепции суммы семи и пяти. Но если мы посмотрим на это более узко, мы обнаружим, что наша концепция суммы семи и пяти содержит не что иное, как объединение обеих сумм в одну, в результате чего совершенно невозможно представить, что представляет собой это единственное число, которое охватывает обе. Понятие двенадцати никоим образом не достигается простым размышлением о союзе семи и пяти; и мы можем сколько угодно анализировать нашу концепцию такой возможной суммы, но все равно мы никогда не обнаружим в ней понятия двенадцати. Мы должны выйти за рамки этих концепций и прибегнуть к интуиции, которая соответствует одному из двух—нашим пяти пальцам, например, или, как Сегнер в его Арифметических пяти пунктах, и поэтому постепенно добавляем единицы, содержащиеся в пяти, данных в интуиции, к концепции семи. Ибо я сначала беру число 7, и для концепции 5, призывающей при помощи пальцев моей руки в качестве объектов интуиции, я добавляю единицы, которые я раньше собирал вместе, чтобы составить число 5, постепенно теперь с помощью материального образа моей руки, к числу 7, и в результате этого процесса я наконец вижу, как возникает число 12. То, что 7 должно быть добавлено к 5, я, конечно, обдумал в своей концепции суммы = 7 + 5, но не то, что эта сумма была равна 12. Следовательно, арифметические предложения всегда синтетичны, в чем мы можем более четко убедиться, попробовав большие числа. Ибо таким образом станет совершенно очевидным, что, как бы мы ни переворачивали и ни искажали наши концепции, невозможно, не прибегая к интуиции, прийти к общей сумме или продукту посредством простого анализа наших концепций. Так же мало какой-либо принцип чистой геометрии аналитичен. “Прямая линия между двумя точками самая короткая " - это синтетическое утверждение. Ибо моя концепция прямого не содержит понятия количества, а является просто качественной. Поэтому понятие кратчайшего является полностью дополнением, и никаким анализом оно не может быть извлечено из нашей концепции прямой линии. Следовательно, интуиция должна здесь оказать свою помощь, посредством которой и только таким образом возможен наш синтез.
Некоторые несколько принципов, предложенных геометрами, действительно являются действительно аналитическими и зависят от принципа противоречия. Однако они служат, подобно идентичным предложениям, звеньями в цепи метода, а не принципами—например, a = a, целое равно самому себе, или (a+b) —> a, целое больше своей части. И все же даже сами эти принципы, хотя они и выводят свою обоснованность из чистых концепций, допускаются в математике только потому, что они могут быть представлены в интуиции. То, что заставляет нас здесь обычно полагать, что предикат таких аподиктических суждений уже содержится в нашей концепции и что суждение, следовательно, аналитическое, - это просто двусмысленная природа выражения. Мы должны мысленно присоединить определенный предикат к данному понятию, и эта необходимость уже прилепляется к понятию. Но вопрос не в том, что мы должны мысленно присоединить к данному понятию, а в том, что мы действительно думаем в нем, хотя и неясно, и тогда становится очевидным, что предикат относится к этим понятиям, действительно необходимо, но не как мысль в самом понятии, а в силу интуиции, которая должна быть добавлена к понятию.
2. Естественнонаучная философия (физика) содержит в себе синтетические суждения априори, как принципы. Я приведу два предложения. Например, утверждение “При всех изменениях материального мира количество материи остается неизменным”; или что “Во всех сообщениях движения действие и реакция всегда должны быть равными”. В обоих из них не только очевидна необходимость и, следовательно, их априорное происхождение, но также и то, что они являются синтетическими суждениями. Ибо в концепции материи я не размышляю о ее постоянстве, а просто о ее присутствии в пространстве, которое она заполняет. Поэтому я действительно выхожу за пределы понятия материи и за его пределы, чтобы мыслить о ней нечто априорное, чего я в ней не мыслил. Следовательно, это положение не аналитическое, а синтетическое и, тем не менее, понимается априорно; и так же обстоит дело с другими положениями чистой части натурфилософии.
3. Что касается метафизики, даже если мы смотрим на нее просто как на попытку науки, все же, исходя из природы человеческого разума, необходимого, мы находим, что она должна содержать синтетические положения априори. Метафизика не просто обязана анализировать и тем самым аналитически иллюстрировать концепции, которые мы формируем априорно о вещах; но мы стремимся расширить диапазон нашего априорного знания. Для этой цели мы должны воспользоваться такими принципами, которые добавляют что—то к исходной концепции-что-то, не идентичное ей и не содержащееся в ней, и посредством априорных синтетических суждений оставляют далеко позади нас пределы опыта; например, в предложении “мир должен иметь начало” и тому подобное. Таким образом, метафизика, в соответствии с надлежащей целью науки, состоит просто из априорных синтетических положений.