Найти в Дзене
Мария Романова

из положения равновесия тело

З А Д А Ч А 10. Определите плотность однородного тела, вес которого в воздухе Р г = 10 Н , а в воде Р 2 = 6 Н. Решение. Плотность однородного тела равна р = m/V. Следовательно, для определения плотности необходимо знать массу m тела и его объём V. Силой Архимеда в воздухе можно пренебречь (так как рвоз рв), поэтому Р х = mg и m = PJg. В воде на тело действуют сила тяжести mg, сила натяж ения (упругости) F H, равная весу тела, и сила Архимеда F а (рис. 25-8). Условие равновесия запишется в виде mg + F a + F н = 0 и в проекции на ось O Y : FH + FA - mg = 0. И з этого уравнения получим выражение Р2 = FH = m g - pBg V = Рг - pBgV . И з равенства (1) выразим объём тела: Р — Р V = Fl ±L. (1) (2) Рис. 25-8 Подставив выражение (2) в формулу для плотности, получим F Р в 8 Р 1 Р в . Р = в(Р^-Рг) Pi-P» 2 ,5 -103 м Ответ. 2,5 ■ 103 кг/м3. З А Д А Ч А 11. Через какой наименьший промежуток времени от начала движения из положения равновесия тело, подвешенное на нити, смещается на половину амплитуды к

З А Д А Ч А 10. Определите плотность однородного тела, вес которого в воздухе

Р г = 10 Н , а в воде Р 2 = 6 Н.

Решение. Плотность однородного тела равна р = m/V. Следовательно, для определения плотности необходимо знать массу m тела и его объём V.

Силой Архимеда в воздухе можно пренебречь (так как рвоз рв), поэтому Р х = mg

и m = PJg.

В воде на тело действуют сила тяжести mg, сила натяж ения (упругости) F H, равная весу тела, и сила Архимеда F а (рис. 25-8).

Условие равновесия запишется в виде

mg + F a + F н = 0

и в проекции на ось O Y : FH + FA - mg = 0.

И з этого уравнения получим выражение

Р2 = FH = m g - pBg V = Рг - pBgV .

И з равенства (1) выразим объём тела:

Р — Р V = Fl ±L.

(1)

(2)

Рис. 25-8

Подставив выражение (2) в формулу для плотности, получим

F Р в 8 Р 1 Р в .

Р =

в(Р^-Рг) Pi-P»

2 ,5 -103

м

Ответ. 2,5 ■ 103 кг/м3.

З А Д А Ч А 11. Через какой наименьший промежуток времени от начала движения

из положения равновесия тело, подвешенное на нити, смещается на половину амплитуды колебательного движения? Данную систему нить— тело считайте математическим маятником, период колебаний которого равен 12 с. За какое время тело проходит следующее расстояние, равное половине амплитуды колебаний?

Решение. Так как сначала (при 1 = 0) тело находилось в положении равновесия

(х = 0), уравнение движения тела имеет вид

х = Asincol,

где А — амплитуда, со = 2п/Т — циклическая частота колебательного движения.