Сила реакции опоры определяется

З А Д А Ч А 9. К вертикальной гладкой стене на верёвке длиной I = 1 м подвешен

шар массой т = 1,2 кг. Чему равны сила натяж ения верёвки Т и сила давления Fa

шара на стену, если его радиус R = 22 см? Трение о стену не учитывайте. Примите

g = 10 м/с2.

Решение. Н а шар действуют следующие силы (рис. 25-7): сила тяжести mg, сила

реакции опоры N , сила натяж ения Т.

По первому условию равновесия векторная сумма сил, действующих на тело, равна нулю:

mg + N + Т = 0.

В проекциях на оси координат получаем два уравнения:

N - Т sin а = 0 (на ось X );

Т cos а - mg = 0 (на ось У).

Моменты сил тяжести и нормальной реакции относительно оси, проходящей через точку О, равны нулю. М омент силы натяж ения такж е должен быть равен нулю, так

как сумма моментов всех сил, действующих на тело, относительно этой оси при равновесии равна нулю. Поэтому

линия действия силы натяж ения должна проходить через

центр тяжести.

И з рисунка следует, что

sin а = R

1 + R ’

cosa =

yjl2 + 2IR

l + R

N = TR

l + R 'Сила натяж ения Т =

mg(l + R) '

^1(1+ 2R) '

Т = 12,2 Н .

Сила реакции опоры определяется выражением N = -

mgR

J l(l + 2 R )

Согласно третьему закону Ньютона сила давления шара на стену равна по модулю

силе реакции опоры:

F , - - N , F a = N ;

Окончательно, Fa

Ответ. 2,2 Н.