З А Д А Ч А 4. Я щ и к массой т = 100 кг удерживают на наклонной плоскости на вы соте h = 0,5 м закреплённой у основания плоскости пружиной, жёсткость которой k = 104 Н/м. Угол наклона плоскости к горизонтали равен а = 30°. Определите длину пруж ины в недеформированном состоянии. Трение не учитывайте. Решение. Я щ и к удерживается в равновесии сжатой пружиной. Н а ящ и к действуют силы тяж ести mg, нормальной реакции N и упругости F ynp (рис. 25-3). Так как ящ ик неподвижен, то (1) ^77^^777^777777777^ mg Рис. 25-3 0 = mg + N + F упр. Запишем уравнение (1) в проекциях на ось ОХ: 0 = m g s i n a - k x , (2) где деформация (сжатие) пруж ины х — l0- I, I — длина сжатой пружины, 10 — длина недеформированной пружины. Из рисунка видно, что h = Zsina => I = h / sina. 5 Уравнение (2) перепишем: „ , m gsina , , . Отсюда 10 = h я /sina; mg sin a = k(l0 - h / sin a). , 100-10-0,5 n r- n - nK о = — lO3----+ = M‘ Ответ. 1,05 м.З А Д А Ч А 5. Груз массой m = 97 кг перемещают равномерно по горизонта