З А Д А Ч А 4. Я щ и к массой т = 100 кг удерживают на наклонной плоскости на вы
соте h = 0,5 м закреплённой у основания плоскости пружиной, жёсткость которой
k = 104 Н/м. Угол наклона плоскости к горизонтали равен а = 30°. Определите длину
пруж ины в недеформированном состоянии. Трение не учитывайте.
Решение. Я щ и к удерживается в равновесии сжатой
пружиной.
Н а ящ и к действуют силы тяж ести mg, нормальной реакции N и упругости F ynp (рис. 25-3).
Так как ящ ик неподвижен, то
(1)
^77^^777^777777777^
mg
Рис. 25-3
0 = mg + N + F упр.
Запишем уравнение (1) в проекциях на ось ОХ:
0 = m g s i n a - k x , (2)
где деформация (сжатие) пруж ины х — l0- I, I — длина сжатой пружины, 10 — длина недеформированной пружины.
Из рисунка видно, что h = Zsina => I = h / sina.
5
Уравнение (2) перепишем:
„ , m gsina , , . Отсюда 10 = h я /sina;
mg sin a = k(l0 - h / sin a).
, 100-10-0,5 n r- n - nK
о = — lO3----+ = M‘
Ответ. 1,05 м.З А Д А Ч А 5. Груз массой m = 97 кг перемещают равномерно по горизонтальной поверхности с помощью верёвки, образующей a = 30: с горизонтом. Определите силу
натяж ения верёвки, если коэффициент трения равен ц = 0,2.
Решение. Рассмотрим движение груза относительно поверхности, по которой он
движется.