Сегодня поступило задание по интернету от учащегося. Настолько интересное, что захотелось сразу решить.
Если к числу прибавить последнюю цифру, то получится 3886, а если предпоследнюю, то 3885. Что это за число?
Рассуждаем.
Так как 3886 и 3885 отличаются на 1, то последняя цифра в числе на 1 больше, чем предпоследняя.
Рассмотрим все пары однозначных чисел, отличающихся друг от друга на 1.
Это:
8 и 9, 7 и 8, 6 и 7, 5 и 4 и т. д.
Именно они и будут кандидатами на последнюю и предпоследнюю цифру числа.
Приступаем к действиям.
3886 - 9 = 3877
Число 3877 не оканчивается на 9, значит оно не подходит по условию задачи.
Пара 8и 9 отпадает.
Пробуем вторую пару 7 и 8.
3886 - 8 = 3878
Ого, число 3878 тоже оканчивается на 8.
Значит, если к числу 3878 прибавить последнюю цифру 8, то получается наше число 3886.
Первое условие выполняется.
Проверим второе условие.
Прибавляем к числу 3878 предпоследнюю цифру 7, получается 3885. Как раз то, что нам нужно.
Значит, число 3878 является ответом на вопрос задачи.
А может такое число не одно?
На ум пришло число 3883. Прибавим к нему последнюю цифру, тоже 3, получим 3886.
Первое условие выполняется.
Проверим другое условие.
Предпоследняя цифра должна быть меньше последней на 1. А у нас число 3883. Предпоследняя цифра больше последней на 5.
Это условие не выполняется.
Ответ: это число 3878.
Только решила - звонок от знакомой ученицы.
Просит помочь решить задание:
Если к числу прибавить последнюю цифру, то получится 1992, если предпоследнюю, то 1994.
Что это за число?
Решаю иначе.
Заметим, что последняя цифра искомого числа меньше предпоследней на 2.
Обозначим каждую цифру искомого числа крестиком и представим условие задачи в таком виде:
Разгадаем эти ребусы.
Рассуждаем.
В условии сказано, что последняя цифра числа и число, которое прибавляют, одинаковое. В нашем случае это может быть либо 1 и 1, либо 6 и 6.
Если взять 1 и 1, то 1991+1=1992
Первое условие выполняется.
Но предпоследняя цифра числа (она выделена жирным цветом) больше последней на 8, а у нас последняя цифра на 2 меньше предпоследней. Делаем вывод, число 1991 не подходит.
Рассмотрим второй вариант 6 и 6.
Подставим их в ребус.
6+6=12, 2 пишем, 1 запоминаем. Легко отгадать предпоследнюю цифру числа. Это 8.
Очевидно, искомое число 1986.
Действительно, последняя цифра 6 на 2 меньше предпоследней, если к
1986+6=1992,
и если к
1986+8=1994
Все условия задания выполняются.
Ответ: искомое число 1986.
Вот такие нынче задачи пошли!
А как ученику записать решение в тетрадь? Подробно или кратко?
Это уж как требует учитель.
Успехов в решении задач, дорогие ученики.
С вами автор канала Любовь.