Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Название материала - не очередной дзеновский интригующий заголовок. На самом деле этот способ решения квадратного уравнения я не встречал никогда в жизни!
Более того, я с уверенностью могу сказать, что это самый красивый способ решения, который я видел. Конечно, он связан с геометрическими построениями. Поехали!
Всё, что нам понадобится - это циркуль и линейка. Решим квадратное уравнение:
Посчитаем координаты точки А по указанным выше формулам.
Теперь берем в руки циркуль и строим из точки А окружность таким образом, чтобы она пересекала ось ординат в точке (0,1):
Построенная нами окружность как раз и пересекает ось х в точках, абсциссы которых и являются корнями нашего уравнения.
А что же с другими случаями, спросите Вы?
Рассмотрим ситуацию, когда нам заранее известно, что корней нет. Проводим предварительные вычисления:
И так же строим окружность через точку (0,1):
Таким образом, окружность просто не дотягивается до оси абсцисс, а значит квадратное уравнения в вещественных числах решений не имеет.
Ситуация с единственным корнем кратности 2 уже понятна: пересечение будет в единственной точке:
Сразу отвечая на аргументы скептиков, хочу сказать, что я не предлагаю решать квадратные уравнения именно так, не утверждаю, что этот способ решения более простой, чем через дискриминант или теорему Виета.
Я просто хочу донести, что такая геометрическая красота явно незаслуженно не изучается на школьной скамье, хотя бы в рамках факультативных занятий. Если я не прав, и такой способ решения квадратных уравнений был в Вашей школьной программе или Вы применяете его на практике, пишите в комментариях. Буду рад ошибаться...
Сам закончил гимназию с физико-математическим уклоном, но никогда не встречался с описанным выше способом.
Спасибо за внимание! Ставьте "Нравится" этой публикации и подписывайтесь на канал!