- Ты же нумизмат? Давай я тебе загадку загадаю про монеты.
- Логическую? - спросил я, так как сразу же вспомнил типичную загадку про монеты, среди которых одна фальшивая, но ее можно обнаружить посредством нескольких взвешиваний на рычажных весах.
- Ага, логическую. Но только одно условие - в Интернет не смотреть, так как задача очень трудная.
- Давай.
- Короче, имеется 10 мешков с монетами. В одном мешке монеты фальшивые. Каждая из фальшивых монет весит 4 грамма. Настоящие монеты весят по 5 граммов. Как за одно взвешивание на точных весах, которые показывают до одного грамма, определить - в каком мешке фальшивые монеты.
Именно такую загадку мне загадал родственник на семейном торжестве.
Вот те раз! Это не такая загадка. Такую мне разгадывать не приходилось.
В голове сразу созрело решение - взвесить половину мешков.
- И чего?
Действительно. И чего? Взвесить-то можно только один раз.
Начал я думать. Вполне возможно, что чем-то напоминал Владимира Яковлева из комедийного сериала, которому тоже загадали сложную загадку.
Руки уже порывались набрать в телефоне ответ на загадку, но в той местности мой оператор связи едва выдавал одну полоску, а потому Интернета даже близко не было.
- Давай, говори ответ! - требовал я.
- Попозже. Подумай еще.
Не может у такой задачи быть решения. Наверняка, чтобы ее решить, нужно использовать какой-нибудь "нереальный" факт, типа, "на одном мешке была бирка с информацией о фальшивых монетах", или "мешок с фальшивыми монетами имеет другой размер", или "весы какие-нибудь многорычажные для нескольких грузов".
Было понятно одно - это задача не из области математики или физики.
Перед самым разъездом гостей я затребовал ответ:
- Говори давай! Нет тут решения. Или что-нибудь нелогичное.
- Да есть ответ. Слушай ...
Дальше будет ответ
Если кто-то хочет подумать над задачей, то ответ можете не читать.
Всё, пишу ответ.
Оказывается, мешки нужно расставить в ряд. Из 1 мешка взять одну монету, из 2 мешка - взять две монеты, из 3 мешка - взять три монеты ... и так из всех мешков в порядке увеличения на одну. Всего будет взято 55 монет.
Затем эти монеты нужно поместить на весы и произвести то самое одно взвешивание. Если бы все монеты были настоящие, то вес монет составил бы 275 граммов. Но из одного мешка была взята (или взяты) фальшивые монеты.
Так вот. Если не будет хватать 1 грамма, то фальшивые монеты находятся в первом мешке, если двух - то во втором, если трех - то в третьем.
Как говорится - "ловкость рук и никакого мошенства".
***
- Так ведь ты не говорил, что можно брать монеты из мешков! - завозмущался я.
- Так ты и не спрашивал. Да и чего бы тебе это дало? Все равно бы не догадался.
В принципе, так и есть. Так глубоко мыслить логически я не умею.
А вот интересно, есть те люди, которые реально сами догадались о правильном решении без помощи подсказок? Вполне возможно, что задачка какая-то древняя, то я про нее ни разу не слышал.