У слова «потихоньку» целых три значения, что большая редкость для наречий. И какие значения! «Потихоньку» — это и «тихо, бесшумно», и «медленно, не спеша», и «тайком, незаметно». В общем, полная свобода действий, например, с той же «калиткой» из романса.
Но если семантика вопросов не вызывает, то с орфографией всё не настолько безоблачно. Почему мы пишем «потихоньку», а не «по-тихоньку»?
Откуда такой вопрос? Дефисное написание наречия «по-тихоньку» встречается, к сожалению, слишком часто. Скорее всего, ошибка возникает из-за аналогии с другим наречием — «по-тихому». Но принципиально, что «по-тихому» образовано от полного прилагательного, а «потихоньку» — от краткого.
В этой связи интересно, что у «по-тихому» только одно значение — «незаметно, втайне». Поэтому если мы хотим «отворить калитку» бесшумно или не спеша, то и говорим «потихоньку», а не «по-тихому», иначе нас неправильно поймут даже с учетом контекста.
Насчет же слитного и дефисного написания наречий есть целое правило. Касается оно и других наречий с приставкой ПО-.
Итак, все наречия с приставкой ПО-, которые заканчиваются на -ОМУ, -ЕМУ, -И, -СКИ, -ЦКИ, -КИ и -ЬИ и которые образованы от полных форм прилагательных (и местоименных прилагательных), пишутся через дефис:
Как видите, наше «потихоньку» в этот список не входит. Приставка ПО- в наличии, но суффикс -У- все «портит».
К тому же наречие «потихоньку» образовано не от полного, а от краткого прилагательного «тих». И потому мы пишем это слово только слитно. Как и некоторые другие наречия с приставкой ПО-, образованные от кратких прилагательных или местоимений:
Еще статьи о слитном, раздельном и дефисном написании слов:
«Во что бы то ни стало» — каверзное выражение, в котором нет ничего сложного