Как в России учат решать уравнения? Всё, что с "икс" в одну сторону, а всё, что без "икс" — в другую. Но тут есть один важный нюанс, о котором очень многие дети забывают — при переносе числа или переменной через знак равенства мы должны изменить его знак на противоположенный.
Помните это правило? Я помню. Моя учительница в школе повторила его раз 100, чтобы мы запомнили. И сейчас объясняют так же. Но видимо не все учителя повторяют по 100 раз. И поэтому многие забывают менять знак, а в итоге получается неверный ответ.
Но в Америке объясняют немного по-другому. На мой взгляд, их способ кому-то покажется понятнее и проще. По крайней мере запутаться в знаках или забыть изменить плюс на минус будет сложнее.
Рассмотрим для примера уравнение 8х+3=4х+7.
Вот, как его решали бы в России
Перенесем всё, что с "икс" в левую сторону, а всё, что без "икс" — в правую. И у многих школьников, из-за того, что они забывают про смену знака при переносе, получается 8х+4х=7+3; 12х=10; х=5/6. Это неправильный ответ. Потому что знаки при переносе надо менять и должно получиться: 8х-4х=7-3; 4х=4; х=1.
Так как же не забывать про эту чертову смену знаков?
Как решают американцы
Надо рассуждать так, как учат в американских школах. В принципе происходит всё то же самое, что и у нас — с "иксом" в одну сторону, без "икса" — в другую, но рассуждения и обоснования другие.
1. Давайте избавимся от тройки в левой части уравнения. Для этого отнимем её из левой части. А чтобы ничего не изменилось, отнимем её и из правой части. Получим: 8х+3-3=4х+7-3. Упростим и получим: 8х=4х+4.
2. Теперь избавимся от "4х" в правой части. Для этого отнимем из правой части "4х". А чтобы уравнение не изменилось, отнимем то же самое и из левой части. получается: 8х-4х=4х+4-4х. Упрощаем и получаем: 4х=4; x=1.
Рассуждения, возможно, получаются чуть более длинными, зато никакой путаницы с изменением знака при переносе через "равно". Шансов ошибиться из-за невнимательности и спешки намного меньше.
Вообще, как говорил мне когда-то мой учитель: "Если хочешь сделать всё правильно, записывай всё, что ты делаешь, и меньше делай устно". Это совет не для профессоров, у которых уже все отработано годами, а для школьников, которые только учатся не делать ошибки.
И в этом плане американский подход куда более надежный. Никаких "перенесем и изменим знак на противоположенный". Вместо этого "вычтем из правой и из левой части". К некоторым моим ученикам понимание того, почему мы вообще должны менять знак при переносе через знак равенства, пришло именно после того, как я показал им этот способ решения уравнений.
Надеюсь вам, вашим детям или внукам этот способ тоже облегчит жизнь, уменьшит количество ошибок из-за спешки и невнимательности и улучшит успеваемость. Спасибо, что дочитали до конца, и не забывайте, что помимо этого канала у меня ещё есть каналы в Ютубе, Инстаграме и ТикТоке.
Ещё интересно: Простая задача из американского ОГЭ, которую не решили 74% учеников