Обсудим, друзья, интересный вопрос про веревку, натянутую сквозь расширяющуюся Вселенную. Если она "там", скажем, закреплена, а Вселенная расширяется, то "здесь" она будет двигаться? И можно совершать работу, крутя гончарный круг, например? А как быть с тем, что разбегание отдаленных областей может и быстрее света быть? Ведь скорость разбегания пропорциональная расстоянию, и запретов тут нет. Оно бы и ладно, но веревка-то движется в обычном смысле, и возникает тень парадокса.
Расширение пространства происходит сразу везде (где гравитация этот процесс не сдерживает). Если веревка легкая и не гравитирует, то она будет растягиваться при расширении пространства. И порвется.
Если веревка прочная и нерастяжимая, то она все равно порвется, если проходит через горизонт. Горизонт в данном случае — это такое расстояние, на котором скорость разбегания равна скорости света. Точно так же, как с черной дырой: из чего бы веревка ни была изготовлена, горизонт ее разрежет как бритва. Потому что никакая связь не сможет связать частицы по сю и по ту сторону горизонта.
Предположение об абсолютно прочной абсолютно нерастяжимой веревке ведет к противоречию — но это проблема предположения. Ровно такой же парадокс возникает про всепробивающую стрелу и непробиваемый щит. Или про непромахивающегося Робина Гуда и Бориса Хренпопадешь.
Но да, веревка будет утекать и может совершать работу.
Давайте вернемся к средневековым аналогиям. Пусть за пределами городских стен взимается пошлина с путников и она каждый день растет. Путник не может взять с собой больше, чем 300 монет в сутки. Расстояние между точками на карте мы будем измерять в монетах. И оно, как видим, растет.
Пусть вдоль дороги расставлены монахи, с дистанцией в одну милю. Такая эстафета. Отец-настоятель может быстро передать в город письмо, приложив к нему кошель с монетами: монах пробежит милю (заплатив пошлину), передаст пакет и кошель, и вернется. Так пакет быстро достигнет города. Не быстрее, чем мог бы пробежать монах, но монаху не пробежать триста монет за сутки. Сил не хватит. А по эстафете можно.
Это веревка. Из монахов. Они вроде частиц, из которых состоит веревка.
Однако цена растет, и миля становится все дороже. Монахи пробегают ту же милю, но в монетах это все больше и больше.
Веревка растягивается.
Если кошеля не хватит, письмо города не достигнет. Веревка порвалась на горизонте. Монахов, что ближе к городу, даже в монастырь уже не вернуть: суточных недостаточно. Более того, даже сообщение им не переправить.
Нерастяжимая веревка — это если монахи подходят поближе друг к другу, чтобы путь до соседа был те же две монетки, к примеру. Веревка движется. Монахам, живущим в монастыре, придется выходить и занимать места на дороге. Веревка вытекает. Открывая ворота монастыря, монахи могут накачивать воду в бочку, совершая работу.
Такая веревка тоже порвется на горизонте, это ясно.
Если же монахов в монастыре больше нет, то веревка порвется и без горизонта. Она прикреплена с обоих концов. Правда, если она прочна, то может остановить растяжение пространства. Скажем, если монахи крепко стоят на своем, больше двух монет за милю не платят, а без эстафеты бароны не могут: их отлучат от церкви. И пошлина стоит на месте.
Но пусть вблизи монастыря и вблизи города "гравитация" компенсирует растяжение. Ну, там можно заработать или там субсидию получить, и поэтому купцы притягиваются к городу. Монахи вблизи города и вблизи монастыря бегают по фиксированной таксе. А вот в отдалении пошлины местные барончики собирают очень активно и она растет.
Тогда что? Либо сигнал о том, что приходится уплотняться и просьба прислать еще людей достигнет монастыря и города (возмущение пришло по почти нерастяжимой веревке), либо она (веревка) порвется, на горизонте так точно. Горизонт, еще раз, это такое расстояние, на которое уходит полностью стандартный суточный кошель. Одни монахи вернутся в монастырь, другие останутся в городе. А может быть и так, что третьи не смогут ни в монастырь добраться, ни в город.
Их судьба неясна. Если силы упругости превысят разбегание, обрывок веревки останется таковым. В терминах монахов, несколько монахов, подошедших совсем уж вплотную друг к другу, будут держаться вместе. Либо они не смогут, и веревку разорвет на элементарных монахов, и далее каждый сам за себя.
Вопрос о том, является ли элементарный монах элементарным и можно ли его разделить на составные части, выходит за рамки нашей сегодняшней беседы.