Найти тему

Занятие 72. Трансформаторы. Взаимная индукция

Для школьников.

Электрическая энергия, вырабатываемая генераторами переменного тока на электростанциях (см. Занятие 70 и статью "Трёхфазный переменный ток. Работа генераторов переменного тока"), доставляется потребителям по проводам. При этом надо добиться минимальной потери энергии в проводах.

Выгоднее всего при некоторой передаваемой по проводам мощности, равной произведению силы тока на напряжение, максимально повысить напряжение, уменьшив этим силу тока в проводах.

Покажем справедливость этого утверждения, рассмотрев следующий пример.

Пусть от генератора потребителю надо передать мощность (энергию в единицу времени), равную 1000 кВт.

Сравним потери энергии, связанные с этой передачей, в двух случаях: !) когда напряжение, даваемое генератором, равно 5 кВ;

2) когда напряжение равно 50 кВ.

В случае 1) ток, даваемый генератором, должен быть равен 200 А (1000 кВт делим на 5 кВ);

в случае 2) ток, даваемый генератором, должен быть равен 20 А (1000 кВ делим на 50 кВ).

Допустим, что сопротивление проводов равно 20 Ом.

Потери мощности на нагревание проводов находим через произведение квадрата силы тока на сопротивление проводов.

В случае 1) потери мощности в проводах составят 800 кВт (80 % от 1000 кВт);

в сучае 2) потери мощности составят 8 кВт (0,8 % от 1000 кВт).

Видим, что при увеличении напряжения в проводах в 10 раз потери мощности в них уменьшились в 100 раз.

Таким образом, приведённые расчёты показывают, что при передаче электроэнергии по проводам выгодно пользоваться высоковольтными линиями.

Потери мощности можно было бы снизить уменьшением сопротивления проводов, но для этого надо брать более толстые (более тяжёлые) провода, то есть увеличить расход цветных металлов на изготовление проводов. Гораздо выгоднее как можно больше повышать напряжение и использовать более дешёвые тонкие провода.

Для повышения напряжения используются повышающие трансформаторы.

Потребителю высокое напряжение не нужно, поэтому в конце линии ставят понижающие трансформаторы, которые понижают напряжение до необходимой потребителю величины.

Трансформаторами называются устройства преобразующие переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения такой же частоты.

В основе работы трансформаторов лежит явление взаимной индукции (частный случай явления электромагнитной индукции).

Явление взаимной индукции заключается в следующем.

Пусть в воздухе вблизи друг друга находятся два проводящих контура 1 и 2.

-2

Пусть в контуре 1 течёт ток с индексом 1 (см. рисунок). Этот ток создаёт магнитное поле, силовые линии которого (на рисунке они изображены сплошными линиями) пронизывают контур 2, то есть создают магнитный поток через контур 2.

При изменении тока в контуре 1 изменяется и магнитный поток через контур 2. При этом в контуре 2 индуцируется ЭДС пропорциональная быстроте изменения тока в контуре 1 (см. явление электромагнитной индукции и явление самоиндукции).

-3

Аналогично, если изменяющийся ток течёт в контуре 2, то образованное им переменное магнитное поле вызывает появление в контуре 1 ЭДС индукции, пропорциональной быстроте изменения тока в контуре 2:

-4

Контуры 1 и 2 называются связанными, а само явление появления ЭДС индукции в одном из контуров при изменении тока в другом контуре называется взаимной индукцией.

Коэффициент пропорциональности в записанных выше формулах называется взаимной индуктивностью контуров.

Взаимная индуктивность зависит от формы, размеров контуров, их взаимного расположения и от магнитной проницаемости окружающей среды.

На следующем рисунке изображены две катушки, намотанные на общий железный сердечник, содержащих разное количество витков.

-5

Силовые линии магнитного поля, создаваемого током в любой катушке, замыкаются внутри сердечника (показаны пунктирными линиями). Здесь так же, как и в контурах, рассмотренных выше, имеет место явление взаимной индукции.

А именно, при изменении тока в одной из катушек изменяющееся магнитное поле, существующее внутри сердечника, пронизывает витки второй катушки, создавая в ней ЭДС индукции, и наоборот.

Взаимная индуктивность катушек находится по формуле:

-6

Здесь S - площадь поперечного сечения сердечника;

"мю" - магнитная проницаемость материала сердечника.

В основе работы трансформаторов также лежит явление взаимной индукции.

На рисунке ниже показана принципиальная схема устройства трансформатора.

-7

Трансформатор имеет сердечник, выполненный из пластин трансформаторной стали, на который надеты две катушки (обмотки). Концы одной катушки, называемой первичной, подсоединяются к источнику переменного тока с напряжением U (с индексом 1).

Нагрузка (приборы), которые потребляют энергию (например, лампы накаливания) подключаются к концам второй обмотки, называемой вторичной, на которой создаётся напряжение U (с индексом 2), отличное от напряжения первичной обмотки.

Если напряжение на первичной обмотке больше, чем на вторичной, то то трансформатор называется понижающим.

Если же напряжение на первичной обмотке меньше, чем на вторичной, то трансформатор называется повышающим.

Как работает трансформатор?

-8

Активное сопротивление первичной обмотки очень мало, а индуктивное велико.

(Индуктивное сопротивление приводит к отставанию колебаний тока от колебаний напряжения (см. статью"Катушка в цепи переменного тока ...". Чем больше индуктивность, тем больше это отставание, то есть тем больше угол "фи" и тем меньше коэффициент мощности (см. статью "Мощность переменного тока ...". Для трансформатора при холостом ходе коэффициент мощности очень мал. Именно поэтому на предприятиях не надо допускать холостого хода трансформатора и его малой загруженности.. Используются только трансформаторы имеющие необходимую мощность).

-9
-10
-11

Задача. По первичной обмотке трансформатора течёт ток, сила которого изменяется по закону

-12

Найти максимальное значение ЭДС, индуцируемой во вторичной обмотке, если взаимная индуктивность обмоток трансформатора, максимальное значение тока и частота тока равны:

-13

Решение. ЭДС индукции, возникающая во вторичной обмотке определяется быстротой изменения силы тока в первичной обмотке и взаимной индукцией обмоток. Тогда получаем формулу зависимости мгновенных значений ЭДС, возникающих во вторичной обмотке трансформатора от её максимального значения:

-14

Подставив сюда соответствующие значения из данных задачи, получаем максимальное значение эдс во вторичной обмотке. Оно равно 37,7 В.

Ответ: 37,7 В.

-15

-16

Далее предстоит рассмотреть электромагнитные колебания. Но сначала поговорим о механических колебаниях, так как и первые, и вторые подчиняются одинаковым количественным законам.

https://yandex.ru/video/preview/?text=%D0%B4%D0%B5%D0%BC%D0%BE%D0%BD%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%20%D0%B2%D0%B7%D0%B0%D0%B8%D0%BC%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F&path=wizard&parent-reqid=1638618477842313-5930312607817839494-sas3-0640-292-sas-l7-balancer-8080-BAL-1354&wiz_type=vital&filmId=1793428872033166265

К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Пишите комментарии. Спасибо.

Предыдущая статья "Мощность переменного тока. Важность повышения коэффициента мощности на промышленных предприятиях".

Следующая запись: Занятие 73. Колебательные системы. Гармонические колебания.

Ссылки на занятия до электростатики даны в Занятии 1 .

Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45 .

Ссылки на занятия (статьи), начиная с теплового действия тока, даны в конце Занятия 58.

Ссылки на занятия, начиная с переменного тока, даны в конце Занятия 70 .