Казалось бы это шуточный вопрос. Не подумав, обычно отвечают, что тонна железа тяжелее, вызывая дружный смех окружающих.
Шутники, вероятно, рассмеются ещё громче, если им ответят, что тонна дерева тяжелее, чем тонна железа. Такое утверждение кажется им уж ни с чем не сообразным, - и однако, строго говоря, это ответ верный!
Давайте разберёмся. Дело в том, что закон Архимеда применим не только к жидкостям, но и к газам. Воздух – это смесь газов. Каждое тело в воздухе «теряет» из своего веса столько, сколько весит вытесненный телом объём воздуха.
Зако́н Архиме́да — один из законов статики жидкостей (гидростатики) и газов (аэростатики): на тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу объёма жидкости или газа, вытесненного частью тела, погружённой в жидкость или газ.
Дерево и железо тоже, конечно, теряют в воздухе часть своего веса. Чтобы получить истинные их веса, нужно эту потерю прибавить. Следовательно, истинный вес дерева в нашем случае равен 1 тонне + вес воздуха в объёме дерева; истинный вес железа равен 1 тонне железа + вес воздуха в объёме железа.
Тонна дерева занимает гораздо больший объём, чем тонна железа примерно в 15 раз, поэтому, истинный вес тонны дерева больше истинного веса тонны железа! Из-за веса воздуха в объёме. Выражаясь точнее, мы должны были бы сказать: истинный вес того дерева, которое в воздухе весит одну тонну, больше истинного веса того железа, которое весит в воздухе также одну тонну.
Так как тонна железа занимает объём 1/8 куб.м, а тонна сухого дерева – около 2 куб.м, то разность в весе вытесняемого ими воздуха должна составлять около 2,5 кг. Вот насколько тонна дерева в действительности тяжелее тонны железа!
1) 1000 + 2,5 = 1002,5 кг (истинный вес дерева);
2) 1000 + 0,31 = 1000,31 кг (истинный вес железа);
3) 1002,5 – 1000,31 = 2,19 кг (разность масс в объёме между деревом и железом).