Сколько гневных комментариев иногда бывает о том, что каждый год девятиклассникам усложняют экзамен по математике. Да и еще эта Великая и Ужасная Геометрия, в которой даже двух задач решить не могут.
Сегодня разбираем первую часть той "ужасной" геометрии из первой части. Здесь можно набрать целых пять первичных баллов по геометрии (при условии, что надо минимально два) за 5 минут. А может и меньше? Одна девятиклассница с твердой четверкой по геометрии решила эти задания при мне за 3 минуты. Ответы видны сразу. Только в 16 задании пришлось немного сократить дроби :)
Предлагаю вам попробовать свои силы и оценить скорость самостоятельно. После картинки распишу очень подробно про каждую задачу. Надеюсь после этого такие задания не будут казаться сложными.
Начнем....
Задание 15
Здесь достаточно знать, что медиана, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы. Вот и все.
ЗАПОМИНАЕМ ЭТОТ ФАКТ и ИСПОЛЬЗУЕМ ПРИ РЕШЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Откуда это взялось?
Из описанной окружности. Если описать окружность около прямоугольного треугольника, то вписанный прямой угол будет опираться на гипотенузу как на диаметр. Значит АВ - диаметр описанной окружности
Задание 16
В этом задании необходимо знать, что два треугольника образованные секущими подобны. Записать пропорцию из отношения соответственных сторон. Найти неизвестную сторону треугольника.
Откуда подобие, и отношения каких сторон образуют пропорцию? Треугольники подобны по двум углам. Если угол К общий, то где найти вторую пару равных углов:
Теперь по рисунку хорошо видно отношения каких сторон образуют пропорцию:
Задание 17
Углы прилежащие боковой стороне трапеции в сумме всегда 180 градусов. Это же односторонние углы при параллельных прямых.
Значит сумма в условии относится к углам при основании. Углы при основании равнобедренной трапеции равны. Используем эти утверждения для решения.
Задание 18
Средняя линия - отрезок соединяющий середины сторон треугольника. Средняя линия параллельна третьей стороне и равна ее половине.
Только посчитать клеточки и найти длину АС
1) Не хватает "угол между ними". Смотрите первый признак равенства треугольников.
2)Точка пересечения лежит на окружности, поэтому для каждой из окружностей расстояние от точки пересечения до центра равно радиусу. Про равенство радиусов ничего не сказано. Так что это утверждение не работает.
3) Ромб - это параллелограмм, а значит обладает всеми свойствами параллелограмма. У параллелограмма диагонали точкой пересечения делятся пополам. ЗНАЧИТ ТОЛЬКО ЭТО УТВЕРЖДЕНИЕ ВЕРНО!
Продолжение следует...
Не забудь нажать на пальчик вверх после прочтения и подписаться. За это отдельная благодарность
(✿◠‿◠)