Задачи на преобразование одной фигуры в другую, равную первой по площади возникли ещё в древние времена. Увлечение ими было обусловлено потребностью практиков-землемеров и строителей архитектурных сооружений того времени.
Один из самых замечательных арабских математиков Абул Вефа, живший в Х веке, решил целый ряд вопросов, относящихся к геометрическому превращению фигур.
В своих сочинениях "Книга о геометрических построениях" он пишет:
"...вопрос этот необходим многим практикам...Ввиду этого мы дадим основные начала, которые относятся к данным вопросам, так как все методы, применяемые рабочими, не основанные на каких либо началах, не заслуживают доверия и весьма ошибочны; между тем на основании таких методов они производят различные действия"
К сожалению, даже в ХХI веке не все строители знакомы с началами))).
На одном из собраний геометров и практиков Абул Вефе была предложена задача: составить квадрат из трёх равных квадратов.
Один квадратик другого цвета, чтоб было понятней объяснять механизм разрезания и построения.
Попробуйте решить эту задачу самостоятельно, а после решения сравните с решением Абул Вефе.
Сначала Абул предложил разрезать два квадрата по диагоналям и каждую из половинок приложил к третьему квадрату.
Затем он соединил вершины треугольников отрезками.
Полученный четырёхугольник оказался квадратом.
Приведённое решение, по словам Абул Вефы, "точно и вместе с тем удовлетворяет практиков.
Спасибо, что зашли в гости. Подписывайтесь на канал и ставьте "Нравится" этой публикации.