Для иллюстрации предположим, что вы рассматриваете стратегию

Для иллюстрации предположим, что вы рассматриваете стратегию, которую мы считаем-

описано в предыдущем разделе с бета-версией 1.2, которая принесла доход в размере 12 процент в то наибольший Недавние год. В тот пример, то Возврат на то рынок закончился то такой же год был 11 процент и то без риска Оценить был 4 процент. Индекс Трейнора для этой стратегии будет быть:

Трейнор Указатель для СТРАТЕГИИ = (12% − 4%)/1.2 = 6.67% Трейнор Указатель для Торговая площадка = (11% − 4%)/1 = 7.00%

Эта стратегия не оправдала ожиданий рынка.

То Трейнор Указатель является тесно Похожие Для то альфа мера описанный в предшествующий Раздел. То меры будет всегда согласен на будь то a стратегия уступает или превосходит рынок, но будет расходиться в рейтингах. Индекс Трейнора будет ранжировать стратегии с более низким бета-уровнем выше, чем альфа-показатель будет, потому что IT выглядит около избыток ВОЗВРАТ заработанный по единица измерения бета.

В Стол 6.2, мы оценивать Дженсена альфа и то Трейнор Указатель для 12 крупных взаимных фондов в Соединенных Штатах за пятилетний период, закончившийся в

Фонд

Годовая Прибыль

Бета

Дженсена Альфа

Трейнор Указатель

Американские Фонды Фундаментальных Инвестиций

1.18%

0.99

0.86%

0.69%

Рост американских фондов

Американские фонды Вашингтон

0.29%

0.19%

0.94

0.90

−0.04%

−0.22%

Дэвис, Нью-Йорк

Контрафонд верности

−1.37%

−0.15% −0.34%

1.08 −1.68% −1.73%

0.83 3.20% 3.67%

Рост Точности

5.33%

1.00 5.01% 4.83%

Акции по Низким Ценам с Высокой Точностью

3.57%

1.03 3.26% 2.98%

Верность По-спартански

0.28%

1.00 −0.04% −0.22%

Т. Роу Рост цен

2.51%

0.96 2.18% 2.09%

Индекс Авангарда 500

0.32%

1.00 0.00% −0.18%

Институциональный индекс Авангарда

0.33%

1.00 0.01% −0.17%

Индекс средней капитализации Авангарда

2.43%

1.12 2.13% 1.72%

СТОЛ 6.2 Дженсена Альфа и Трейнор Указатель: Большой Взаимный Фонды, с 2006 по 2011

3.55%

Ноябрь 2011 года. Для простоты мы предположили, что средняя годовая безрисковая ставка в течение этого периода составляла 0,5 процента.

Примечание тот этот пятилетний период был охарактеризованный Автор: низкий ВОЗВРАТ на весь Торговая площадка, с то S&P доставки Только 0.32 процент на один в годовом исчислении. Поскольку это ниже, чем безрисковая ставка, значение индекса Трейнора для рынка отрицательное (это число, которое мы сообщаем для Vanguard 500 Указатель фонд). То Верность фонды, Другое чем то Спартанский Фонд, доставлен положительный Дженсена альфы и высокий Трейнор Указатель ценности (относительно Для то Торговая площадка номер).

Арбитраж Цены Модель и Многофакторный Модели В Глава 2, мы отмеченный что предположения, которые нам нужны для того, чтобы получить единственную рыночную бета - меру риска в модели ценообразования капитальных активов, нереалистичны и что сама модель систематически недооценивает ожидаемую отдачу для акций с определенными характеристиками—низкой рыночной капитализацией и низким P/E. Мы рассмотрели альтернативу модели арбитражного ценообразования (APM), которая учитывает множество неидентифицированных факторов рыночного риска или многофакторность Модель, который относится ожидаемый ВОЗВРАТ Для a номер от макроэкономические факторы такой как интерес ставки, инфляция, и экономика рост. Мы утверждали, что эти модели позволяют нам проявлять большую гибкость при оценке ожидаемых ВОЗВРАТ.

Вы мог использовать любой то арбитраж цены Модель или a многофакторный модель для оценивать то Возврат ты было бы иметь ожидаемый Для зарабатывать над a период на портфолио и Сравнить этот Возврат Для то фактический Возврат заработанный. В Другое словами, ты мог вычислять один избыток Возврат или альфа для a СТРАТЕГИИ или Портфолио использование этих моделей вместо ценообразования основных средств Модель.

Для то степень тот то арбитраж цены Модель и многофакторный модели являются Меньше скорее всего Для уступать пристрастный ВОЗВРАТ для небольшая шапка и низкий P/E запасы, ты мог бы спорить тот то избыток ВОЗВРАТ От эти Модели должен дать ты лучшие показатели производительности. Самая большая проблема, с которой вы сталкиваетесь при использовании этих Модели Для оценивать то избыток ВОЗВРАТ заработанный Автор: a Портфолио менеджер или в СТРАТЕГИИ является тот то портфолио самих себя мочь быть постоянно перемещение. Что вы мера как один альфа От эти Модели мочь действительно отражать твой неспособность правильный для то изменение в воздействие Для различный Торговая площадка рисковать факторы со временем. Хотя этот является тоже a проблема с то столица актив цены модель, гораздо проще настроить одну бета-версию с течением времени, чем работать с несколькими бета.

Полномочие и Составной Модели То альтернатива Для обычный рисковать а модели доходности-это использование прокси-модели, в которой доходность акций равна коррелированный с наблюдаемый финансовый характеристики от то твердый. Возможно, самой известной моделью прокси-сервера была модель, разработанная Fama и Французский

тот мы представленный в Глава 2.27 Они нашел тот между 1962 и Акции 1989 года с более низкой рыночной капитализацией и соотношением цены к балансу неизменно приносили более высокую прибыль, чем компании с более высокой рыночной капитализацией и более высоким соотношением цены к балансу. Фактически, рыночная капитализация и соотношение цены и качества соотношение различия через фирмы объясненный далеко Еще от то изменение по фактической доходности, чем бета-версии сделал.

Основываясь на этой теме, традиционные модели риска и доходности могут оказаться недостаточными когда IT приходит Для оценивающий ожидаемый ВОЗВРАТ для портфолио тот имеют непропорционально Большой воздействие Для небольшая шапка или низкий стоимость бронирования ценные бумаги. Эти портфолио будет смотреть Нравится они зарабатывать избыток ВОЗВРАТ. С помощью a модель прокси-сервера в который то ВОЗВРАТ на то Портфолио являются кондиционированный на то рыночная капитализация акций, находящихся в портфеле, и их соотношение цены к балансовой стоимости могут устранить это предвзятость:

Ожидаемая доходность портфеля = a + b (Средняя рыночная капитализация)Портфолио

+ c (Среднее соотношение цены и бронирования)Портфолио

Этот Модель мочь даже быть расширенный Для включать a обычный Торговая площадка бета,

получение того, что часто называют трехфакторной моделью:

Ожидаемая доходность портфеля = a + b (Рыночная бета)

+ c (Средняя рыночная капитализация)Портфолио

+ d (Среднее соотношение цены и бронирования)Портфолио

Опасность включения таких переменных, как рыночная капитализация и

соотношение цены к балансовой стоимости ожидаемой прибыли заключается в том, что вы рискуете создать a самореализующаяся пророчество. Если Рынки обычно неверная цена определенный типы компаний—например, небольшие компании,—и мы настаиваем на включении этих переменные в то ожидаемый Возврат регрессии, мы будет быть пристрастный, с полный-достаточно Модель, в направлении обнаружение тот Рынки являются эффективный. В фактически, в последние годы исследователи добавили четвертый фактор, ценовой импульс, к эти фактор Модели потому что от Недавние полученные данные тот компании тот сделали хорошо в то Недавние прошлое являются скорее всего Для продолжить делать хорошо в то будущее.

Заключительные Мысли Есть два заключительных момента, которые мы подчеркиваем использование моделей риска и доходности и тестов рыночной эффективности. Первое-это тот a тест от Торговая площадка эффективность является a совместный тест от Торговая площадка эффективность и эффективность от то Модель использованный для ожидаемый ВОЗВРАТ. Когда там является доказательства от

27Э. Ф. Фама и К. Р. Френч, “Сечение ожидаемой прибыли”, Финансовый журнал 47 (1992): 427–466.

избыток ВОЗВРАТ в a тест от Торговая площадка эффективность, этот мочь указывать тот рынки являются неэффективный или тот то Модель использованный Для вычислять ожидаемый ВОЗВРАТ является неправильно, или и то, и другое. Хотя это может показаться неразрешимой дилеммой, если выводы исследования нечувствительны к различным спецификациям модели, гораздо более вероятно, что результаты обусловлены реальной рыночной неэффективностью, а не только моделью упущенные детали.

С точки зрения того, какой подход вы должны использовать, чтобы получить ожидаемую прибыль, IT является значимость отмечая тот каждый подход имеет его собственный встроенный предубеждения что ты необходимость Для быть осведомленный от. Стол 6.3 резюмирует то альтернатива подходы к оценивание ВОЗВРАТ и то типы от стратегии и портфолио тот они вероятно, будут предвзяты по отношению и против.

Производительность Оценка

Шарп коэффициент средней рентабельности СТРАТЕГИИ/

Стандарт отклонение от ВОЗВРАТ От СТРАТЕГИИ

Против портфелей, которые не являются широко диверсифицированными.

Секторальные фонды и стратегии будут наказываться.

Информация соотношение

(Возврат на СТРАТЕГИИ – Возврат по индексу)/Ошибка отслеживания по сравнению Указатель

Против портфелей, которые отклоняются от индекса, удерживая акции, не включенные в индекс.

M-квадрат отдачи от стратегии (с

безрисковые инвестиции с тем же стандартным отклонением, что и рыночные) – Возврат наТорговая площадка

Дженсена альфа Фактическая Возврат – [Без риска Оценить

+ ∗

Бета-версия (Доходность на рынке

– Безрисковая ставка)]

Трейнор индекс (Возврат на СТРАТЕГИИ – Без риска скорость)/Бета

То же, что и коэффициент Шарпа.

В сторону малой капитализации, низкого P/E, стратегии с низким коэффициентом PBV.

Все предубеждения альфы Дженсена, кроме небольшого наклона в сторону стратегий с более низкой бета-версией.

Избыточная доходность (APM и многофакторный)

Фактический Возврат – Ожидаемая доходность (от APM или многофакторной модель)

Неверное измерение альфа-уровня для стратегий, в которых портфель существенно меняется с течением периодов.

+

Полномочие модели Фактический возврат – [а б

+

(Средняя рыночная капитализация)Портфолио c (В среднем PVB соотношение)Портфолио]

Против портфелей, которые пытаются воспользоваться систематической рыночной переоценкой некоторых переменных, таких как рыночная капитализация.

Стратегии тестирования эффективности рынка

Существует множество различных способов тестирования рыночной эффективности, и используемый подход будет во многом зависеть от тестируемой инвестиционной схемы. Схема, основанная на торговле информационными событиями (разделение акций, объявления о доходах или объявления о приобретении), скорее всего, будет протестирована с использованием исследование событий где доходы по событию тщательно проверяются на предмет наличия избыточных доходов. Схема, основанная на торговле на наблюдаемый характеристика от a твердый (цена-прибыль коэффициенты, соотношение цены к балансовой стоимости или дивидендная доходность), вероятно, будет проверена с использованием портфельное исследование подход, при котором портфели акций с этими характеристиками создаются и отслеживаются с течением времени, чтобы увидеть, действительно ли они приносят избыточную прибыль. Альтернативный способ тестирования, чтобы увидеть, существует ли связь между наблюдаемым характеристика и ВОЗВРАТ является Для бежать a регрессия от то последний о первом. Этот подход обеспечивает большую гибкость, если вы проводите тестирование на наличие взаимодействий среди переменные. То следующий страницы подводить итоги то Клавиша необходимые шаги в каждый от эти подходы, и некоторые потенциал подводные камни Для следите за тем, чтобы при проведении или использовании этих тесты.

Событие Изучать Один событие изучать является разработанный Для исследовать Торговая площадка реакции до и сверхнормативные доходы в связи с конкретными информационными событиями. Информация события могут быть общерыночными, такими как макроэкономические объявления или корпоративные- специфический, такой как прибыль или дивиденд Объявления. То шаги в один исследование событий являются:

1. То событие Для быть изучал является ясно идентифицированный, и то Дата на который то событие было объявлено точно. Презумпция в исследованиях событий заключается в тот то синхронизация от то событие является известный с a справедливый степень от определенность. Поскольку финансовые Рынки реагировать Для то Информация о нас один событие скорее чем мероприятие сам, наибольший событие исследования являются по центру вокруг то дата объявления о проведении событие.28

Дата Объявления

|

1. Однажды то событие даты являются известный, ВОЗВРАТ являются собранный вокруг эти даты для каждый от то фирмы в то образец. В делать так, два решения иметь должно быть сделано. Во-первых, вы должны решить, собирать ли данные еженедельно, ежедневно или с более коротким интервалом ВОЗВРАТ вокруг то событие. Этот будет, в часть, быть решил

28В наибольший финансовый операции, то объявление Дата иметь тенденцию Для предшествовать то событие дата на несколько дней, а иногда недели.

Автор: как точно то событие Дата является известный ( Еще точно IT является известно, тем более вероятно, что можно использовать более короткие интервалы возврата) и тем, как быстро Информация является отраженный в цены ( быстрее то корректировка, то короче то Возврат интервал Для использование). Второй, ты иметь Для определите, как много периоды от ВОЗВРАТ до и после то объявление дата будет быть рассмотрен как часть от то событие окно. Тот решение тоже будет определенный Автор: то точность от то событие Дата, с Еще неточные даты потребуют большего времени Windows.

R-дж. н. ....................................Rj0 R+jn

Окно возврата: –n к +n

где

Rjt = Отдача от фирмы j на период t (t = –n, ... , 0, ... + n)

1. То ВОЗВРАТ, Автор: период, вокруг то объявление Дата являются отрегулированный для

Торговая площадка Производительность и рисковать Для прибывать около избыток ВОЗВРАТ для каждый твердый в образец. Вы мог использовать Любой от то рисковать и Возврат Модели описано в то предшествующий Раздел Для оценивать избыток ВОЗВРАТ. Для пример, если модель ценообразования на основные средства используется для контроля за рисковать:

Превышение срока окупаемости t = Возвращение в день t − (Безрисковая ставка

+ Бета ∗ Доходность на рынке в день t)

ER-jn ...............................ERj 0 ER+jn

Окно возврата: –n к +n

где

ERджей ти = Избыточная прибыль на фирму j на период t (t = –n, . .. , 0, ... + n)

Вы также можете посмотреть, как портфель держался в течение нескольких периодов

+ +

было бы иметь Выполнено Автор: измерение a кумулированный ненормальный Возврат (АВТОМОБИЛЬ) путем смешивания то избыток ВОЗВРАТ над то периоды. Таким образом, если твой избыточная доходность на 1-й день составляет 2 процента, на 2-й день -1 процент, а на 3-й день-1,5 процента, твой совокупный избыток Возврат над ВСЕ три дни было бы быть:

Совокупный избыточный доход = (1 + ER1)(1 + ER2)(1 + ER3) − 1

= (1.02)(0.99)(1.015) − 1 = 1.02495 или 2.495%

1. Однажды то избыток ВОЗВРАТ являются по оценкам для каждый твердый в то образец, то

средняя избыточная доходность может быть рассчитана по всем фирмам, и это будет

почти никогда не будет равно нулю. Однако, чтобы проверить, существенно ли это число отличается от нуля, вам нужен статистический тест. Самое простое-вычислить стандартное отклонение избыточной доходности по то взяты пробы фирмы, и Для использовать этот Для оценивать a т-статистика. Таким образом, если ты иметь N фирмы в твой образец и ты иметь вычислено то сверхнормативные доходы каждый день для этих фирмы:

. ERДжей Ти=

J =N

Средняя избыточная доходность в день t

N

J =1

T-статистика избыточной доходности в день t = Средняя избыточная доходность/

Стандартная ошибка

Вы мочь затем проверять Для видеть если то t-статистика являются статистически существенный. Для пример, если то t-статистика является 2.33 или выше, там является a 99 процент есть шанс, что то средний избыток Возврат является различный От ноль. Если то средний является положительно, событие увеличивается склад цены, в то время как если то средний является отрицательный, то событие уменьшает запасы цены.

Считать то следующий иллюстративный пример. Академики и практикующие иметь длинный утверждал о нас то последствия от вариант перечисление для склад волатильность цен. На то один рука, там являются те кто спорить тот Опции привлекайте спекулянтов и следовательно увеличение склад Цена нестабильность. Этот выше рисковать, они спорят, должен вести Для ниже склад цены. На то Другое рука, там являются другие кто спорить тот Опции увеличение то Доступно выбор для Инвесторы и увеличить то поток от Информация Для финансовый Рынки, и таким образом вести Для более низкая волатильность цен на акции и более высокие акции цены.

Один из способов проверить эти альтернативные гипотезы-провести исследование событий, изучив то эффекты от перечисление Опции на то фундаментальный акции’ цены. В 1989 году Конрад провел такое исследование, следуя этим шаги:29

Шаг 1: Были собраны даты, в которые были сделаны объявления о том, что опционы будут перечислены на Чикагской бирже опционов на отдельные акции.

Шаг 2: То цены от то фундаментальный запасы (j) были собранный для каждый из 10 дни предварительный Для то вариант перечисление объявление Дата, то день объявления, и каждый из 10 дней после.

Шаг 3: То ВОЗВРАТ на то склад (Rjt) были вычислено для каждый от эти торговые дни.

29J. Конрад, “В Цена Эффект от Вариант Введение,” Журнал от Финансы 44 (1989): 487–498.

Шаг 4: То бета для то склад (þj) был по оценкам с помощью то ВОЗВРАТ с периода времени за пределами окна события (используя 100 торговых дней до события и 100 торговых дней после событие).

Шаг 5: То ВОЗВРАТ на то Торговая площадка Указатель (Rmt) были вычислено для каждая из 21 торговой дни.

Шаг 6: Превышение прибыли было рассчитано за каждый из 21 торговых дней:

ER джей ти = Rджей ти − þj Rмт ... t = −10, −9, −8,... , +8, +9, +10

Избыточная прибыль накапливалась за каждый торговый день.

Шаг 7: То средний и стандарт ошибка от избыток ВОЗВРАТ через ВСЕ акции с вариант списки были вычислено для каждый от то 21 торговый дни. T-статистика была рассчитана с использованием средних значений и стандартных ошибок для каждый торговый день. Стол 6.4 резюмирует то средний избыточная отдача и t-статистика вокруг вариант перечисление объявление даты.

Торговый День

Средняя Избыточная Доходность

Совокупный Избыточный Доход

T-Статистика

−10

0.17%

0.48%

0.17%

0.65%

1.30

1.66

СТОЛ 6.4 Избыток ВОЗВРАТ вокруг Вариант Перечисление Объявление Даты

−

9

− −

8 0.24% 0.41% 1.43

−

7 0.28% 0.69% 1.62

−

6 0.04% 0.73% 1.62

− −

5 0.46% 0.27% 1.24

− −

4 0.26% 0.01% 1.02

− − −

3 0.11% 0.10% 0.93

−

2 0.26% 0.16% 1.09

−

1 0.29% 0.45% 1.28

0 0.01% 0.46% 1.27

1 0.17% 0.63% 1.37

2 0.14% 0.77% 1.44

3 0.04% 0.81% 1.44

4 0.18% 0.99% 1.54

5 0.56% 1.55% 1.88

6 0.22% 1.77% 1.99

7 0.05% 1.82% 2.00

−

8 0.13% 1.69% 1.89

9 0.09% 1.78% 1.92

ОРИГИНАЛ