Найти тему
Александр Долгих

Задача про дробь, которая ставит в тупик детей

Задача из советского сборника логических задач для детей. Но в тупик она ставит не только детей, но и некоторых взрослых. Но среди читателей моего канала таких, скорее всего, нет.

Может ли дробь, в которой числитель меньше знаменателя, быть равной дроби, в которой числитель больше знаменателя?

Кадр из мультфильма "Остров уроков", 1955 год, режиссеры: Валентина Брумберг, Зинаида Брумберг
Кадр из мультфильма "Остров уроков", 1955 год, режиссеры: Валентина Брумберг, Зинаида Брумберг

Осторожно, решение!

Тут всё просто. Конечно, может. Например, если в числителе обеих дробей стоит 0. При этом в знаменателе первой дроби может быть любое положительное число, а в знаменателе второй любое отрицательное число.

Но это читерство, как мне кажется. Можно обойтись и без нуля, и таких вариантов масса. Подумаете ещё?

Чтобы посмотреть возможные варианты, листайте галерею вправо.

Как вы поняли, идея тут в отрицательных и положительных числах. Любое отрицательное число меньше любого положительного. Ну и используем свойство отрицательных чисел. Если сравнивать два отрицательных числах, то больше из них то, которое меньше по модулю. Главное, чтобы при сокращении числителя и знаменателя получалось одно и то же число.

Как видите, задачка несложная, но детям она даётся с трудом. Не укладывается у них в голове, что есть ещё какие-то отрицательные числа и что у них все наоборот. Ну или просто забывают про них и в лучшем случае вспоминают про ноль, как в первом примере.

Ещё интересно: Тот самый случай, когда двоечник получает правильный ответ быстрее, но решение неверное

Где искать репетитора ребенку и как развить у него логику и нестандартное мышление

Над этой задачей от австралийского математика в Твиттере уже подумал весь мир. Сколько треугольников на рисунке?