Итак, тема актуальная, и статья уже не первая (читайте статью Нужна ли математика дошкольникам?).
Я сторонник идеи, что мозг человека созревает постепенно, развивается не только и не столько от нагрузки на него, сколько сам в процессе взросления.
Конечно, развитие очень индивидуально, особенно на первых этапах жизни человека, и то, что с лёгкостью может один в три года, другие могут и в пять не суметь. Поэтому надо понимать, что все возрастные категории в этой статье - условность. Но общие тенденции всегда есть. Взрослые, которые внимательно наблюдают за маленькими детьми (не обязательно своими), видят, как мозг маленького человечка прорывается через эпохи развития, как открываются новые концепции, которыми оперирует ребёнок. Например, в два года он говорит только в настоящем времени, к трём-четырём годам появляется "завтра" и "вчера", а к четырём-пяти - и более широкие временные промежутки.
Чтобы грамотно, а главное - вовремя подготовить ребёнка к математике в школе, надо потратить много усилий. Но в первую очередь эти усилия должны быть направлены на то, чтобы сдержать в себе учителя. Задача взрослого - вмешиваться как можно реже в процессы обучения, чтобы малыш привык работать самостоятельно, не давить и не требовать, и уж конечно - терпеливо ждать результата. Не смотря на кажущуюся лёгкость, остановить себя могут очень немногие взрослые. Я это называю "ыыыть" - и не вмешался.
Когда процесс запущен, то вмешательство нужно минимальное, но инициация процесса требует серьёзной подготовки. Очень часто ситуация возникает сама собой, в процессе игры, например. Такие вещи нужно использовать, и быть к ним готовым заранее.
Не нужно быть очень наблюдательным, чтобы предвидеть действия ребёнка: малыши обычно играют в игры по одним и тем же схемам, и запомнив раз действия чада, мы можем предсказать, что произойдёт завтра в этой же игре.
Однако, если взрослый сам может организовать игру, создать нужную ситуацию - это будет только плюсом. Но ни в коем разе не переутомляйте малыша. Не препятствуйте его попыткам выйти из игры.
Встречная ситуация - если какие-то действия ребёнка во время "обучения" будут вызывать у вас раздражение, то сами немедленно выходите из игры и переключайтесь на другую деятельность.
Я буду писать об этапах подготовки в том порядке, какой считаю удачным, но это не значит, что нельзя что-то поменять.
Как подготовить ребёнка к понятию числа. В младшем возрасте дошкольники не только не владеют абстракцией чисел, но и не способны к группировке предметов даже по очень явным признакам. Например, взяв три совершенно одинаковых кубика, ребёнок будет каждый из них воспринимать не как один из кубиков, а как отдельный полностью самостоятельный предмет. И если в процессе игры он раздаст кубики взрослым (или своим игрушкам), то он запомнит, какой кубик отдал маме, какой папе, а какой бабушке. Попытайтесь поменяться кубиками у него на глазах - и ребёнок сразу потребует вернуть их на место.
Как в такой ситуации вводить понятие числа? Разумеется, не сразу с теории множеств.
В момент игры, когда ребёнок раскладывает предметы по одному на полу или на столе, проговаривайте числительные вместе с его действиями. "Один", "два", "три"... Помните, вы не считаете, а называете предметы по их вторым именам.
Раза со второго-третьего, ребёнок подхватит игру, и сам будет называть имена-числительные. Если он будет ошибаться, то не сердитесь, а терпеливо поправляйте. Этот нехитрый приём, применяемый к разным игрушкам и в разном порядке, очень быстро подготовит ребёнка к счёту по порядку. Пока числительные для него не имеют смысла, это просто названия предметов, но он будет уже готов к тому, что "пять" - это не жёлтый кубик, а любой кубик, который выложили после "четыре".
Разумеется, не расстраивайтесь, если ребёнок будет путать числительные даже на пятом году жизни. Для четырёхлетнего (а иногда и старше) ребёнка нормально считать 1-2-3-4-5-6-8-9-11-14-12, при этом последние числа звучат как "одинацацать" (не все взрослые понимают, что 11 - это один над цать, один сверх десятка)
Как подготовить ребёнка к концепции арифметических действий. В среднем возрасте, в 4-5 лет ребёнок уже может оценить количество предметов, сравнить больше-меньше в простых и явных случаях. Он вполне может показать три пальца и как "указательный-средний-безымянный", и как "большой-указательный-средний" (даже если для этого ему придётся прижимать остальные пальцы второй рукой)
Но так как он всё ещё не дорос до концепции чисел, то абстрактные "плюсы" и "минусы" для него не более чем закорючки.
Тем не менее, мозг четырёхлетнего ребёнка уже вполне может выполнять простейшие операции на натуральных предметах (не числах). Всё ещё в режиме игры
можно предложить ребёнку собрать в коробку все кубики (до пяти штук) и все шарики (тоже до пяти), считая каждый тип предметов отдельно. А потом вместе с ним посчитать всё, что оказалось в коробке.
При чём нужно быть готовым, что ребёнок различает счёт шарики-кубики и кубики-шарики. Эта игра довольно сложна, и ребёнок вряд ли будет повторять её часто и/или самостоятельно.
Сложение (думаю, догадались, что речь именно о нём) - самая простая и незатейливая операция - может вызывать трудности. Не стоит злиться или расстраиваться, всё-таки мы работаем не с кандидатом наук.
И даже столь юный мозг способен выполнять и более "трудные" действия - умножение, вычитание и даже деление.
На день рождения приобретите в качестве угощения в детский сад конфеты двух-трёх видов, чтобы ребёнок раздавал их сам - каждому одногруппнику по одному комплекту.
Распределяя конфеты ребёнок будет готовиться к умножению и делению. Надо понимать, что это очень трудные действия, и далеко не все старшеклассники умеют делить. Поэтому дошкольник может только познакомиться с ситуацией, которая описывается делением или умножением, чтобы в будущем, при объяснении этих действий, ребёнок смог спроецировать слова на воспоминания. Пусть и не осознано.
Ребят немного постарше можно не просто подвести к вычитанию, но даже спровоцировать выполнение этого действия в уме! Разумеется, если взрослый будет спрашивать ребёнка "сколько будет пять минус три?", и уж тем более, если покажет в пособии пример "5-3=", то ничего хорошего из этого не выйдет.
Когда к вам придут гости и некоторые из них окажутся вне зоны видимости, можно достать из большой коробки пару конфет и попросить ребёнка достать ещё, чтобы каждому досталось по одной.
Если запастись наблюдательностью, можно увидеть, как ребёнок внимательно обводит взглядом людей, сопоставляя каждого с конфетами, вспоминая, кого сейчас нет и тому подобные восхитительные вещи. Да, всё ещё совершенно одинаковые конфеты имеют чёткую принадлежность (эта - мамина, та - бабушкина), но подсчёт необходимого количества дополнительных конфет - это уже практически абстрактное вычитание!
На этом я закончу и без того длинную статью.
В заключение скажу, что на научном языке действия, описанные в статье - намеренное создание и/или использование ситуаций, подталкивающих ребёнка к тем или иным концепциям - называются пропедевтикой. Непосредственно математикой тут даже и не пахнет: всё-таки, в 5 лет надо не "иксы решать", а в песочнице ковыряться да палкой крапиву колотить.
И в заключение после заключения: Уделяйте внимание ребёнку. Играйте с ним, собирайте конструкторы, паззлы, рисуйте и лепите из пластилина. Куклы-машинки, дочки-матери.
Читайте детям книги!