Найти тему

Олимпиадная задача по математике, 6 класс

Условие.

Двенадцативедерная бочка полностью заполнена керосином. Разлейте керосин на две равные части, пользуясь пустыми пятиведерной и восьмиведерной бочками.

Решение.

Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Сначала давайте для простоты обозначим двенадцативедерную бочку за Д, восьмиведерную за В, пятиведерную за П.

1. Наливаем восьмиведерную бочку из двенадцативедерной. Получается:

Д - 4 ведра, В - 8 ведер, П - 0 ведер.

2. Наливаем пятиведерную бочку из восьмиведерной. Получаем:

Д - 4 ведра, В - 3 ведра, П - 5 ведер.

3. Выливаем керосин из пятиведерной в двенадцативедерную. Получим:

Д - 9 ведер, В - 3 ведра, П - 0 ведер.

4. Переливаем из восьмиведерной в пятиведерную. Получится так:

Д - 9 ведер, В - 0 ведер, П - 3 ведра.

5. Наливаем восьмиведерную бочку из двенадцативедерной. Итог:

Д - 1 ведро, В - 8 ведер, П - 3 ведра.

6. Переливаем из восьмиведерной в пятиведерную. Обратите внимание на то, что в пятиведерной уже есть 3 ведра керосина, значит, в нее войдет только 2 ведра. Получается:

Д - 1 ведро, В - 6 ведер, П - 5 ведер.

7. Переливаем из пятиведерной бочки в двенадцативедерную, получается, что и в двенадцативедерной, и в восьмиведерной бочках находятся по 6 ведер керосина.

Задача решена!

Уважаемые читатели! Если у вас имеются какие-то затруднения с решением задач, есть непонятные задачи или моменты, выкладывайте их здесь в комментариях, я буду решать их в своих постах по возможности максимально подробно.

#математика #задачи по математике #математика для детей #математические задачи #школьная математика