Решаем задачи по математике

Условие. Трое рабочих изготовили некоторое количество деталей. Первый рабочий изготовил 0,3 всех деталей, второй - 0,6 остатка, а третий - остальные 84 детали. Сколько деталей изготовил каждый рабочий? Решение. Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ. . . . . . . . . . . . . . . . . Примем общее число деталей за Х. Тогда первый рабочий сделал 0,3Х деталей. Найдем остаток, который также равен тому, сколько деталей сделали второй и третий рабочий вместе: Х - 0,3Х = 0,7Х. Так как второй рабочий сделал 0,6 деталей от остатка, значит, он сделал 0,6 деталей от 0,7Х...

Условие. Среднее арифметическое четырех чисел равно 2,75. Найдите эти числа, если второе число больше первого в 1,5 раза, третье больше первого в 1,2 раза, четвертое больше первого в 1,8 раза. Решение. Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ. . . . . . . . . . . . . . . . . Обозначим первое число за Х. Тогда второе число будет 1,5Х. Третье число будет 1,2Х. Четвертое число 1,8Х. Так как среднее арифметическое равняется сумме всех чисел, деленной на их количество, составляем уравнение:...

Условие. На рынке два торговца продают дыни одного сорта. У первого торговца дыни окружностью 50 см, у второго окружностью 60 см. Цена дыни у второго продавца в 1,5 выше цены первого. Какую дыню выгоднее купить? Дыни имеют одинаковую форму, и отличаются только размерами. Решение. Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ. . . . . . . . . . . . . . . . . Вспоминаем формулу длины окружности: P = 2πr, где P - длина окружности, π - число "пи", которое равно 3,14... r - радиус окружности...

Условие. Школьники во время каникул совершили велосипедный поход. Весь путь составил 79,2 км. Первые 48,6 км они двигались со скоростью 12,15 км/ч, затем сделали привал на 2,5 ч, а потом ехали со скоростью 15,3 км/ч. Сколько времени школьники были в походе? Решение. Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ. . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Найдем время, которое затратили школьники на первую часть пути: 48,6/12,15 = 4 часа. 2. Определим, какую часть пути школьники проделали после привала: 79,2 - 48,6 = 30,6 км...

Условие. Один человек выпьет бочку кваса за 14 дней, а вместе с женой за 10 дней. За сколько дней жена в одиночку выпьет такую бочку? Решение. Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ. . . . . . . . . . . . . . . . . . Находим, какую часть бочки выпьет муж. Раз всю бочку он может выпить за 14 дней, значит, за 1 день он выпьет 1/14 бочки. Аналогичным образом находим, какую часть бочки выпьют за 1 день муж и жена вдвоем. Получаем 1/10 бочки. Находим, какую часть бочки выпьет за 1 день жена...

Условие. Два катера движутся навстречу друг другу. Сейчас между ними 25 км. Скорость одного из них составляет 7/8 скорости другого. Найдите скорость каждого катера, если известно, что они встретились через 5/12 ч. Решение. Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ. . . . . . . . . . . . . . . . . . Зная расстояние и время, найдем скорость сближения катеров: 25 / (5/12) = 60 (км/ч). Примем скорость одного катера за Х. Тогда скорость второго катера составит 7/8*Х. Составляем уравнение и решаем его: Х + 7/8*Х = 60 Х = 60*8/15 Х = 32 (км/ч) - скорость первого катера...

Два охотника, находящиеся друг от друга на расстоянии 600 метров, пошли навстречу друг другу. Один шел со скоростью 70 м/мин, второй - 80 м/мин. Собака одного из охотников побежала навстречу другому. Добежав до него, она вернулась к хозяину, и, повернув, снова побежала ко второму охотнику. Так она продолжала бегать до встречи двух охотников. Сколько метров пробежала собака, если она бегала со скоростью 12 км/ч. Решение. Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ. . . . . . . . . ...

Условие. Двенадцативедерная бочка полностью заполнена керосином. Разлейте керосин на две равные части, пользуясь пустыми пятиведерной и восьмиведерной бочками. Решение. Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ. . . . . . . . . . . . . . . . . . Сначала давайте для простоты обозначим двенадцативедерную бочку за Д, восьмиведерную за В, пятиведерную за П. 1. Наливаем восьмиведерную бочку из двенадцативедерной. Получается: Д - 4 ведра, В - 8 ведер, П - 0 ведер. 2. Наливаем пятиведерную бочку из восьмиведерной...

Условие. Масса первых трех искусственных спутников Земли была равна 1918,9 кг. Найдите массу каждого из этих спутников, если масса второго была больше массы первого на 424,7 кг, а масса третьего больше массы второго на 818,7 кг. Решение. Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Примем массу первого спутника за Х. Тогда масса второго спутника будет Х + 424,7. А масса третьего спутника (Х+424,7) + 818,7 = Х + 1243,4. Так как общая масса всех спутников...

Условие. Пять братьев делили наследство отца поровну. В наследстве было три дома. Поскольку дома пилить нельзя, их взяли три старших брата, а младшим заплатили деньги: каждый их трех старших братьев заплатил по 800 рублей, а младшие братья разделили эти деньги между собой. Сколько стоил один дом? Решение. Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Посчитаем, сколько в сумме денег заплатили три старших брата: 3*800 = 2400 (руб). 2. Так как всего братьев 5, а старших из них 3, значит, младших братьев двое...

Условие. Одна мельница перемалывает 19 центнеров пшеницы за 3 часа, другая - 32 центнера за 5 часов, третья - 10 центнеров за 2 часа. Как распределить между ними 133 центнера пшеницы, чтобы, одновременно начав работу, они закончили ее тоже одновременно? Решение. Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Сначала нам нужно понять, сколько центнеров перемалывает каждая мельница за 1 час: Первая перемалывает 19 центнеров на 3 часа, значит, за 1 час она перемолет 19/3 центнера...

Условие. В палатку привезли 11/20 тонн моркови и 17/50 тонн свеклы. К вечеру продали 14/25 тонн овощей. Сколько килограммов овощей осталось? Решение. Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Приводим все дробные числа к общему знаменателю. В нашем случае общий знаменатель будет 100. Значит, 11/20 = 55/100 (тн) - моркови, 17/50 = 34/100 (тн) - свеклы, 14/25 = 56/100 (тн) - продали. Дальше можно решить в одно действие, но так как я стараюсь...