Кармайкл первым в Шотландии начал преподавать учения Локка, Лейбница и Декарта, а также Гроция и Пуфендорфа. Один информированный современник Кармайкла назвал его «основателем шотландской школы философии», отметив, что он обладал «высочайшей репутацией и пользовался большим уважением как на родине, так и за границей». О том, в какой мере это было верно, свидетельствует замечание другого современника: «Когда мистер Кармайкл умер, все английские студенты покинули университет, и этой зимой он почти опустел; многих в университет привлекали имя и репутация Кармайкла». Таким образом, Кармайкл положил начало традиции, следуя которой одаренные английские студенты покидали «Оксбридж» и в поисках знания отправлялись в шотландский университет. Что касается комментария Кармайкла к книге «Об обязанностях», то сама за себя говорит оценка его самого видного ученика Фрэнсиса Хатчесона: «Небольшую работу Пуфендорфа “Об обязанностях человека и гражданина” этот достойный и искусный в своем деле человек,