y = -f(x)
График функции y = -f(x) получается
преобразованием симметрии
графика функции y = f(x) относительно оси х.
Точки пересечения графика с осью х остаются неизменными.
y = f(-x)
График функции y = f(-x) получается
преобразованием симметрии графика функции
y = f(x) относительно оси у.
Точки пересечения графика с осью у остаются неизменными.
y = -f(-x)
График функции y = -f(-x) получается
преобразованием симметрии
графика функции y = f(x) относительно начала координат.
y = f(х-а)
График функции y = f(x-а) получается параллельным переносом графика функции y = f(x) вдоль оси х на |a| вправо при а>0 и влево при а <0.
График периодической функции с периодом Т не изменяется при параллельных переносах вдоль оси х на 𝝅Т.
y = f(х)+b
График функции y = f(x)+b получается параллельным переносом графика функции y = f(x) вдоль оси y на |b| вверх при b>0 и вниз при b <0.
y = f(𝜶х)
График функции y = f(𝜶х), 𝜶 >0 получается сжатием графика функции
y = f(x) вдоль оси х в 𝜶 раз при 𝜶>1;
растяжением графика функций y = f(x) вдоль оси х в 1/𝜶 раз при 0<𝜶<1.
Точки пересечения графика с осью у остаются неизменными.
y =𝜿f(х)
График функции y = 𝜿f(х), 𝜿 >0 получается растяжением графика функции
y = f(x) вдоль оси у в 𝜿 раз при 𝜿>1;
сжатием графика функций y = f(x) вдоль оси у в 1/𝜿 раз при 0<𝜿<1.
Точки пересечения нрафика с осью х остаются неизменными.
y = |f(x)|
Части графика функции y = f(x), лежащие выше оси х и на оси х, остаются без изменений, а лежащие ниже оси х - симметрично отражаются относительно этой оси (вверх).
Функция неотрицательна.
y = f(|x|)
Часть графика функции y = f(x), лежащая правее оси у, остаётся без изменений и, кроме того, симметрично отражается относительно оси у (влево). Точка графика, лежащая на оси у, остаётся неизменной.
Функция чётная.
График функции y = g(x), обратной для функции у = f(x), можно получить преобразованием симметрии графика функции y = f(x) относительно прямой у = х.
Построение можно производить только для функции, имеющей обратную.