Здравствуйте, дорогие читатели, подписчики и гости канала. Начинаем новый учебный год 2021-2022 год. Желаю всем плодотворного учебного года.
В этой статье рассмотрим неравенства на координатной прямой. С этим заданием на экзамене в школе, в которой работает автор канала, справились 91% учащихся. Это не 100%, поэтому есть смысл рассмотреть подробное решение некоторых заданий. Также это будет полезно тем, кому в сентябре предстоит переписывать математику. Искренне всем желаю успехов на предстоящих экзаменах.
Давайте начнем разбор заданий.
При решении заданий такого типа, заменяйте буквы числами, тогда будет успех.
Задание №1а. На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений для этого числа является верным?
Определим по координатной прямой, чему равно значение числа а.
Подставим значение числа а в каждое неравенство, получаем:
Из решения видим, что при подстановке значения а= 7,4 в каждое неравенство, только третье неравенство оказывается верным. Ответ 3.
Задание №1б На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений для этого числа является верным?
Это задание аналогично предыдущему, но некоторых может испугать на экзамене, поскольку необходимо возводить числа в степень.
На рисунке представлен единичный отрезок, поэтому определим значение числа а = 6,5. Теперь подставим значение 6,5 в каждое неравенство, получаем:
Из решения видим, что при подстановке значения а= 6,5 в каждое неравенство, только второе неравенство оказывается верным. Ответ 2.
Задание №2а На координатной прямой отмечены числа. Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?
В этом задании вместо букв x и y возьмем числа. Причем значение y<0, а значение х>0. Пусть y=-1, x=3. Обратите внимание на то, что расстояние от у до 0 меньше чем от 0 до х, значит и значение у по модулю должно быть меньше чем значение х по модулю.
Подставим значение х и у в каждое неравенство, получаем:
Подставив значения х и у в каждое неравенство видим, что только первое неравенство получается неверным. Ответ 1.
Задание №2б На координатной прямой отмечены числа. Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?
Ответ 1.
Задание №3 На координатной прямой отмечены числа p, q и r. Какая из разностей q-p, q-r, r-p положительна? В ответе укажите номер правильного варианта.
На рисунке нет нуля, поэтому числа можно взять все отрицательные, все положительные или положительные и отрицательные. Пусть r=-1, q=0, p=3, тогда подставив эти значения в каждое выражение. Получаем:
Подставив значения p, q и r. в каждое выражение получаем, что только второе выражение является положительным. Ответ 2.
Задание №4. Сравните числа, если a, b – положительные числа и a<b
Единственное неравенство которое верно, при подстановке чисел а и b это под цифрой №1. Ответ 1.
Задание №5. Расположите в порядке возрастания числа.
Из рисунка видно, что число -1<а<0. Пусть а=-1/3. Подставив это значение в выражения, мы определим наименьшее и наибольшее значение.
Спасибо, что дочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.
Остальные типы заданий вы можете найти в содержании канала