Да-да, именно этот глагол имеется в виду. Не просто "обмахиваться", а "махаться"! У него в галантном XVIII веке было особое значение.
Веера, прелестные безделушки, использовали не только по прямому некогда назначению - навевать прохладу. С их помощью ещё и кокетничали - стреляли из-за них глазами, скрывали улыбку и, наоборот, приоткрывали, постукивали кавалеров и прочее в том же духе. Считается, что существовал и особый язык веера (хотя в наше время серьёзные исследователи сомневаются, пользовались ли им всерьёз, или, скорее, это просто была светская забава).
И словом "махать", "махаться" стали называть флирт! "Она с ним махается" - кокетничает, флиртует. Кстати, и английское слово "флирт" связано с веером, одно из его значений именно что "обмахиваться".
Известный каламбур XVIII века гласил: "Одного любить не в моде, ныне машут по погоде". То есть кокетничают, меняя кавалеров. И этот термин настолько вошёл в обиход, что его стали применять даже по отношению к мужчинам, которые почти что не пользовались веером. И про известного вельможу конца XVIII века, князя Юсупова, положившего начало знаменитой юсуповской коллекции, современник писал, мол, он в Риме "занят маханием здесь, как и в Турине". То есть попросту – волокитствует, ухаживает за дамами.
В чудесном рассказе Мельникова-Печерского "Бабушкины россказни" старушка вспоминает времена своей молодости, которая пришлась как раз на кокетливый XVIII век. И, в частности, рассказывает про одного бывшего губернатора, который уж "старехонек был, а любил с дамами поферлякурничать" (какое словцо-то а?!). "Право, если б маленько был помоложе, каждой бы из нашей сестры, до кого ни доведись, можно бы было с ним досмерти залюбоваться... По чести, все мы были до Сергея Михайлыча охотницы... И на чужие амуры любил посмотреть и много помогал... Ах, как любил покойник об амурах козировать, ах, как любил!.. Бывало не токма у мужчин, у дам у каждой до единой переспросит - кто с кем "махается", каким веером, как и куда прелестная нимфа свой веер держит..."
Словом, махайтесь, господа, махайтесь! :)
P.S. Подписывайтесь на мой канал по истории моды и костюма! И... чем больше лайков и перепостов, тем больше статей! А если хотите узнавать больше - вам сюда: https://www.patreon.com/fashionhistory