Задание 16 первой части содержит задачи для решения которых требуется знать основные теоремы, связанные с окружностью.
Разберем эти теоремы и посмотрим задачи.
Это "базовая" теорема для решения большого блока задач.
Предлагаю сначала попробовать решить две задачи самостоятельно :)
А теперь разберем две задачи первой части, для решения которых требуется эта теорема.
Посмотрите на фигуру OACB. Это четырехугольник. Сумма углов любого четырехугольника равна 360°. А чему равны углы А и В, если они образованы касательной и радиусом проведенным в точку касания? Да, 90°. Так и записываем.
Теперь осталось найти неизвестный угол, как неизвестное слагаемое.
Первым шагом ищем также угол АОВ (см. задачу выше)
Вторым шагом рассматриваем треугольник АОВ. Этот треугольник - равнобедренный (АО=ОВ т.к. радиусы). Угол, который нужно найти - угол при основании равнобедренного треугольника. Его можно найти очень просто, зная угол при вершине О.
На этой неделе продолжим разбор основных теорем на тему "окружность"