Отличить выпуклый многоугольник от не выпуклого несложно. У выпуклого не должно быть углов «внутрь». Как угол FJI на рисунке.
Но при решении задач, нельзя опираться на рисунок. Поэтому нужно определение. В школьных учебниках чаще всего используется такое:
Выпуклый многоугольник — это многоугольник, все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две соседние вершины.
То есть, если сторону многоугольника продлить до прямой, то вся фигура должна оказаться по одну сторону от неё. Это условие должно выполняться для каждой стороны.
Таким определением не просто пользоваться. Поэтому я даю детям следующее:
Выпуклый многоугольник — это многоугольник, все диагонали которого лежат внутри многоугольника.
На мой взгляд с его помощью, детям легче увидеть разницу в фигурах.
Недавно объясняя ученику эту тему, столкнулась с тем, что ребенок уловил разницу, но путал определения. То есть он понимал, чем отличается один от другого, но не мог правильно запомнить название. Пришлось прибегнуть к хитрости. Эмоционально окрашенная информация запоминается лучше. Поэтому я рассказала, что не выпуклый многоугольник это комната. Внутри неё находится человек, который наталкивается на угол. После этого человечку становится не хорошо. Ребенок посмеялся и перестал путать названия.
Через несколько часов я вспомнила историю про крокодильчиков, которую мне рассказал коллега.
Мальчик, третий класс. Нужно было вспомнить знаки сравнения. Бились минут пятнадцать. Ребенок правильно сравнивал числа, но какой знак нужно поставить не мог вспомнить. Отчаявшись, учитель написал знаки. И услышал радостное восклицание: «Это не сравнение. Это крокодильчики!». Оказалось, чтобы объяснить детям знаки сравнения, школьный учитель сравнил их с крокодильчиком. Ему нравится есть большие числа, поэтому он поворачивает свою пасть к тому числу, которое больше. К сожалению, кроме истории про крокодильчика, в голове этого ребенка больше ничего не осталось. Такие приёмы нужно использовать с осторожностью. Велика вероятность, что дети запомнят не то, что от них хотят.
Интересно, что расскажет мой ученик про выпуклые многоугольники на следующем занятии.
А у Вас были похожие истории? Делитесь в комментариях!