Под таким узкоспециализированным заголовком я хочу поговорить об развивающем и опережающем обучении вообще, а не только о дошкольниках.
Статью, видимо, дочитают не все, но самое интересное я в конец помещу.
Статья зрела давно, и катализатором стала серия комментариев пользователя с псевдонимом Татьяна.
Немного об идее опережающего обучения
Ноги растут из идеи Леонида Владимировича Занкова. В двух словах это можно описать так:
У человека есть "круг" знаний и умений. Постепенно "круг" расширяется сам, но можно и спровоцировать расширение. Например, если дать человеку задачу слегка выходящую за рамки этого "круга".
В общем-то идея понятная, и вполне естественная. У меня лично есть некоторые сомнения по поводу её применимости, но это не умаляет её значимость.
Во что превратили идею Занкова
Заставь дурака Богу молиться, что называется. Как и все изначально не плохие идеи, эту опять довели до абсурда: если поглядеть в учебники моей любимой Петерсон, то можно обнаружить в начальной школе темы первых курсов технических ВУЗов.
Две основные причины такого искажения - 1) не видят реальных границ круга знаний, и 2) не понимают, на сколько велико расстояние между границей круга и тем, что пытаются впихнуть в головы детей
Причины взаимосвязаны. И связаны они вот через что. Как правило, учителя математики не знают математики. Это не шутка, не злословие. Математика на самом деле гораздо глубже, чем просто алгоритмы. На меня всегда смотрят выпученными глазами, когда я объясняю, что такое деление через сложение. Порой крутят у виска или спрашивают "а зачем так сложно?" Даже "простое" вычитание с переходом через десяток может вызывать трудности у взрослых. Соответственно, проблему у ученика может вызвать то, что учитель в своё время в школе "проскочил" и даже не заметил "подвоха". Запомнил алгоритм и не стал вникать.
Если подходить к математике с точки зрения алгоритмов, то расстояние между сложением чисел и операциями над множествами - почти отсутствует. Однако если смотреть в суть, то пропасть окажется огромной.
Вот теперь можно поднимать вопрос о том,
Нужно ли учить математику наперёд?
Попытка выйти за круг актуальных знаний при всей внешней скромности, может быть очень большим шагом, неподъёмным для ребёнка. Запоминание алгоритмов может привести к очень сложной ситуации. С одной стороны ребёнок в детском саду "прошёл", скажем, уравнения. У него есть ощущение понимания. Но с другой стороны, это ощущение иллюзорно, потому что запомнить алгоритм - не есть понять. (А понять принцип уравнений в столь юном возрасте, разумеется, невозможно.)
Ребёнок в детском саду ещё не имеет концепции абстрактного числа. Если он говорит "три", показывая три пальца, то это не потому что он абстрагировался от пальцев. У него есть названия этих пальцев. Указательный - "один", указательный и средний - "два", указательный средний и большой - "три", все, кроме большого - "четыре", ладошка - "пять".
В такой ситуации выдавать ребёнку особенности обратных действий выглядит извращением. Как у Татьяны, ребёнок запоминает шаги и результаты этих шагов. (Да-да, запоминает все возможные шаги и их результаты. Ничего не напоминает?)
Вывод напрашивается неутешительный.
Математику нужно учить по мере взросления мозга, не забегая вперёд.
Как понять, достаточно ли взрослый мозг ребёнка для той или иной темы?
Никак.
Ну, то есть, я, скажем, могу определить, дорос ли ребёнок до нужной информации, но это потому что я знаю математику на очень глубоком уровне, и представляю себе, как развивается мозг человека. Правда, в некоторых случаях и мне приходится ставить эксперимент, результат которого может быть и отрицательным, показывающим, что вот этот ребёнок ещё не дорос до такой информации. Для этого нужна очень сложная и гибкая система диагностики (которая у меня есть).
Но многим приходится полагаться на мнение других людей. И, разумеется, моё непопулярное мнение часто оказывается на задворках.
Маркетинг
К моим статьям попадаются комментарии, что всё у нас нужно для продажи, и учебники делают тоже для продажи. Увы, это действительно так. Даже я, стремящийся в Эру Встретившихся Рук, в некоторой степени грешу, публикуя провокационные статьи, набирающие просмотры. Чего уж говорить о беспринципных торгашах?
Сейчас на полках книжных магазинов лежит огромное количество "развивающих" пособий для дошкольников. А поскольку далеко не у всех есть средства объективно оценить качество этих пособий, люди ориентируются лишь на рекламные слоганы, лэйбл "ФГОС" и прочее. И покупают. И покупают. И покупают.
Конечно, вам покажут ссылки на исследования знаменитых педагогов, математиков и вообще. Они порой выглядят очень правдоподобными, но служат лишь одной цели - продать. Да и готовят их дизигнеры, не знакомые ни с математикой, ни с педагогикой.
Так какие пособия покупать? - порой спрашивают меня.
Никакие! - отвечаю.
В лучшем случае, это пустая трата денег. В худшем - искалеченные мозги детей.
Пропедевтика
Есть одна ситуация, когда математику можно и даже нужно проходить с детьми наперёд. Называется в педагогике это словом пропедевтика - предварительная подготовка почвы для более лёгкого усвоения знаний.
Но во-первых, это не математика, а создание ситуаций, на примере которых в будущем можно будет учить математике. А во-вторых, этим делом надо заниматься тоже очень аккуратно, по мере взросления.
О том, как это делать, я тоже напишу отдельную статью (эта и так разрослась).
PS
Статья получилась и без того объёмная, но я всё равно настоятельно рекомендую прочитать все статьи по ссылкам. В них даны ответы на большинство вопросов, которые могут возникнуть при прочтении этой статьи, а так же подробно разъясняются мои мысли.