Я обещал написать интересную историю о том, как ко мне попали результаты диагностики 7 класса по математике.
Приходит ко мне Молодая Учительница и говорит:
- Стив, у нас в этом году поувольнялись все математички, и мне дали математику в 7 классе. Ты говорил, что у тебя есть диагностическая работа и всякие другие хорошие вещи.
- Хорошо, - отвечаю. - Я дам тебе диагностику. Но взамен я хочу результаты. Вместе с работами.
*Разумеется, о том, чтобы публиковать персональные данные, речи не шло.
Откопал я задания для 7 класса, которые у меня были в загашнике для таких случаев.
Учительница удивилась краткости работы и простоте заданий, и я ей пояснил.
Задания действительно выглядели очень короткими и простыми, но эта видимость была обманчивой. В каждом задании крылся всего один "подвох", который с очень большой точностью может показать, понимает ли ученик тему, или просто попытался запомнить алгоритмы.
И вот пример такого задания
Вычислить: 3009-15
Кажется, что это слишком простой пример для 7 класса, не так ли? Впору давать его третьеклассникам. Уверен, что 90% моих читателей решат это задание в уме, а остальные 10% просто поленятся это делать.
Однако надо понимать, в какой ситуации задаётся это задание: ученики последний год учились то на дистанте, то вполсилы, потом были три месяца каникул, и вот в первый же день (на деле урок был то ли второй, то ли третий) задаётся это задание. В таких условиях любой алгоритм забудется.
А расчёт делался именно на то, что детей учат не вычитать, а алгоритму вычитания.
Посмотрите на пример. Разумеется, он решён с ошибкой, и я знаю, как надо было его решить.
Молодую Учительницу такой результат очень сильно удивил (она специально проверяла работы при мне). Но пару секунд подумав, она всё поняла. А вы догадались?
При вычитании 9-5 проблем не возникло, поэтому в младшем разряде стоит вполне законная 4. А вот 1 из нуля не вычитается, поэтому потребовалось "занимать". "Занимают", если вы помните, из соседнего разряда слева. Но там тоже оказался коварный ноль. Пришлось ребёнку "занять" единичку из тройки. Да-да, занимал он именно единичку, которая попала в разряд сотен, и, не задерживаясь там, перескочила в разряд десятков. Этим хорошо объясняются двойка и ноль в старших разрядах. Ошибка "10-1=8" не исключена, но мне видится причина восьмёрки в другом: ученик хорошо запомнил, что при большом количестве нулей приходится вычитать из девяток, и смело единичку, ускакавшую от тройки, превратил в 9.
Вывод: Ученик вместо вычитания пользовался алгоритмом вычитания.
Работе к пятой-шестой Молодая Учительница уже перестала удивляться, а с азартом сама пыталась проследить ход мыслей ученика по его ответам. Там было всё: и деление с "потерей" нуля (попробуйте сами понять, почему 5219:17=730), и хитрейшее сложение числителя с числителем и знаменателя со знаменателем (1/6+2/3=3/12), и плавающая, как... в проруби, запятая, и многое другое.
Может показаться, что речь идёт о ШНОРе (школе с низкими образовательными результатами), но нет - школа на местном уровне известна сильными учителями математики.
И всё-таки складывать-вычитать научились не все дети.
Когда-то я писал об эффективности проведения проверочных работ в начале года с точки зрения объективности диагностики. А как-то я имел вот интересный разговор с другой учительницей. Меня удивило, что она проводит диагностическую работу не сразу, а после повторения, о чём я имел неосторожность сообщить ей лично. "Так ведь дети лучше напишут после повторения" - был ответ.
PS
Думаете, я один такой умный? Думаете, такие хитрые задания придумывал только я? Я могу показать, где лежит целый склад таких заданий по всем темам и по всем предметам. ЕГЭ называется.