Я уже писал, что помимо этого канала и Ютуба я завел Инстаграм и Тик-ток. И там мне начали приходить всевозможные истории и задачки. Да так много, что я даже не успеваю все публиковать и рассказывать о них. Так что, если что, не обижайтесь, придет время и ваша история/задача будет рассказана.
А пока один из школьных случаев. Как оказалось, меня читают не только взрослые дяди и тети, но и школьники (хотя, судя по статистике, их не много). К ребятам 1 сентября пришла новенькая учительница алгебры и геометрии. Совсем молоденькая, 19 лет, сразу после колледжа. Они решили устроить ей проверку и дали задачу, которую я показывал в одном из своих видео. Японскую геометрическую "судоку" (если правильно, то она называется Menseki Meiro).
Уровень задач разный. Бывают совсем легкие, но ребята выбрали задачу посложнее. Напомню, что при решении можно использовать только формулы площади прямоугольников и только целые числа. Надо найти площадь нижнего левого прямоугольника.
У молодой учительницы то ли от стресса, то ли ещё по какой причине произошел ступор и она не смогла решить. По крайней мере за условно отведенную ей ребятами перемену.
Во-первых, попробуйте решить сами. Во-вторых, у меня к вам вопрос: как бы вы относились к такому учителю? У подростков, как это и следовало ожидать, реакция мгновенная — "она ничего не знает, поэтому не будем слушать её на уроках". У многих родителей реакция примерно в том же духе: "учитель сама ничего не может решить, шаг влево, шаг вправо от учебника и заранее подготовленных задач и всё. Чему она такая может научить наших детей?"
Короче говоря, молодую учительницу со всех сторон зашпыняли. Хотя я по своему опыту могу сказать, что далеко не каждый учитель решит любую задачу. Не каждый учитель сдаст ЕГЭ по своему предмету на 100 баллов. И не каждый напишет олимпиаду на первое место. И далеко-далеко не каждый учитель решит задачи ЗФТШ, например. А уж логические задачи тем более вводят многих в ступор.
А тут ещё возраст — 19 лет, девушка только-только из колледжа. Даже не из пединститута. Почему её взяли работать в школу? А потому что некого больше брать. Дефицит учителей. Идейные с горящими глазами, любящие свой предмет есть и сейчас даже среди молодых. Но им стрёмно идти в школу, потому что там ни уважения, ни нормальной зарплаты. Они работают репетиторами, в частных школах, идут в науку, лаборатории, институты, но не в школу.
А школам достаются чаще всего те, кто больше нигде не пригодился. Как бы ужасно это ни звучало. Хорошие учителя (из молодых) обычно долго не задерживаются в школах. Год-два-три и уходят. А иногда и года не отработают.
На эту тему можно очень много и долго говорить. Приводить примеры и контрпримеры, вспоминать СССР, ругать власть и так далее, но давайте продолжим в комментариях, а сейчас вернёмся к задаче и посмотрим на её сложность.
Решение
В галерее ниже на первом фото размещаю ещё раз условие задачи, а на втором — пояснительный рисунок. Обращаю внимание, что рисунок не в масштабе и пропорции не соблюдены!
1. Найдем площадь левого верхнего жёлтого закрашенного прямоугольника 4•3=12.
2. Найдем площадь синего заштрихованного прямоугольника (левый столбец, второй ряд) 20-12=8.
3. Найдем площадь красного заштрихованного прямоугольника (3 столбец, 1 ряд) 4•6=24.
4. Найдем площадь голубого заштрихованного прямоугольника (2 столбец, 1 ряд) 30-24=6.
5. Обозначим большой фиолетовый заштрихованный прямоугольник за Х. Тогда можем составить пропорцию — 6:Х=24:40. Отсюда Х=6•40/24=10.
6. Найдем площадь большого нижнего прямоугольника (второй и третий ряд второго и третьего столбцов): 10+40=50.
7. Обозначим большой левый оранжевый прямоугольник за Y и составим ещё одну пропорцию — 12:Y=30:50. Отсюда Y=20.
8. Площадь нижнего левого зеленого незакрашенного прямоугольника: 20-8=12.
9. Заметим, что площади левого нижнего зеленого и верхнего левого желтого прямоугольников равны 12. Значит, площади синего нижнего среднего и голубого верхнего среднего тоже равны и равны 6.
10. Стало быть площадь искомого прямоугольника равна 6+12=18.
По-моему не такая уж и простая задача, чтобы решить её с кондачка. Тем более, если с такими японскими головоломками сталкиваешься впервые. Что скажете? Как считаете обязан учитель математики в школе уметь решить любую задачу?
P.S. Оказалось, что моё решение слишком сложное и запутанное. Подписчики нашли более простой способ. Площади правого нижнего и левого верхнего прямоугольников отличаются ровно в два раза. И их длины отличаются ровно в два раза, значит, высоты одинаковые. Таким образом, если мы увеличим длину левого верхнего в два раза, он станет равным правому нижнему. Отсюда и верхний правый и увеличенный на 3 нижний левый будут тоже равны и по площади и по сторонам. Увеличение известно - 3*4=12. Вычесть из верхней площади 12 останется 18. (Первым подобное решение прислал читатель с ником "volos-2000").
P.P.S. Спасибо тем, кто пишет в комментах свои решения. Они нередко получается интереснее и проще!
Ещё интересно: Школьная задача для 5 класса про скидку по дисконтной карте, в который ошибаются почти все домохозяйки
Задача — "баян", над которой снова ломают головы и дети, и взрослые
Японская головоломка, которая разбудит мозг после летней спячки