В 20 задании на ОГЭ могут встретиться уравнения, неравенства, выражения или системы уравнений.
Эти задания можно решать "в лоб", только решение может получиться громоздким. А если сделать небольшое преобразование, то задание, как правило, решается быстрее.
Посмотрим одно из таких заданий.
Да, здесь можно выражать одну переменную через другую, подставлять. Далее упрощать (раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые) и решать полное квадратное уравнение через дискриминант или подбирать по теореме Виета.
А можно так. Посмотрите на второе уравнение. Очень хочется выделить полный квадрат. Но как?
Сделаем маленькое преобразование.
Теперь система примет такой вид:
Подставляем (-5) во второе уравнение вместо (х-у):
Теперь второе уравнение решается практически устно:
Вернемся к системе. Теперь их две (т.к. получили два решения для "у").
Методом подстановки найдем "х" (подставим вместо "у" соответствующие значения в каждой системе в первое уравнение)
Осталось только записать ответ.
ОТВЕТ: (-3;2), (-7;-2)