Условие.
От потолка комнаты вертикально вниз по стене одновременно поползли два паука. Спустившись до пола, они поползли обратно. Первый паук полз все время с постоянной скоростью, а второй паук вниз полз в 2 раза быстрее первого, а вверх в 2 раза медленнее первого. Какой паук раньше приполз обратно?
Решение.
Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1. Примем время, за которое первый паук дополз до пола, за t. Тогда, раз он полз с постоянной скоростью, вверх он тоже дополз за время t. Таким образом, время в пути первого паука составило t + t = 2t.
2. Второй паук вниз полз в 2 раза быстрее первого. Так как расстояние, которое проползли пауки, одинаковое, значит, время, затраченное вторым пауком на схождение вниз, будет в 2 раза меньше первого и составит 0,5t.
3. Второй паук вверх полз в 2 раза медленнее первого, а так как расстояние тоже одинаковое, он прополз вверх за время 2t.
4. Складываем время в пути второго паука вниз и вверх:
0,5t + 2t = 2,5t.
5. Сравниваем время в пути обоих пауков. Так как 2,5t>2t, значит, время в пути второго паука было больше, а это значит, что первый паук приполз к финишу первым.
Ответ: Раньше приполз обратно первый паук.
Уважаемые читатели! Если у вас имеются какие-то затруднения с решением задач, есть непонятные задачи или моменты, выкладывайте их здесь в комментариях, я буду решать их в своих постах по возможности максимально подробно.
#математика #задачи по математике #математика для детей #математические задачи #школьная математика