Приветствую Вас!
В наших чудных экзаменах, под названием ЕГЭ и ОГЭ, иной раз, присутствуют такие задачи, которые, ну, просто выносят мозг. Одна из таких задач - про сушеные фрукты, грибы, или изюм. Требуется найти массу свежего момента, чтобы получить сколько-то сушеного.
Вот она:
Специально полазила по просторам инета, чтобы посмотреть как объясняется решение данной задачи, и пришла к выводу, что никак. Предлагается умножить, а затем разделить на определенные цифры, исходя из условия, но почему именно так нужно поступить, внятно не сказано.
Задачи такого типа можно встретить в профиле ЕГЭ в первой части, или во второй части ОГЭ. Поэтому, предлагаю разобраться.
Вообще, считаю, что составление уравнения практически для любых задач - самый простой метод. То, что требуется найти, берется за икс, ну, и иметь понимание что к чему приравнять.
Ясно дело, что в данном случае за икс берется масса свежих фруктов, ведь именно ее требуется найти. Теперь разберем, что и как здесь уравнивается.
Если, грубо говоря, "выкачать" полностью всю жидкость из свежих фруктов, то останется какое-то только сухое вещество. Если также поступить с высушенными фруктами, т.е. "выкачать" жидкость, то и от них останется только сухое вещество.
Вот эти сухие вещества и должны быть равны между собой.
Приведу простой пример для понимания: Допустим, у вас есть две таблетки. Они имеют определенный вес. Так? Вам нужно их выпить, но глотать вы их не любите, поэтому разводите в воде, и залпом выпиваете. Таблетки, разведенные в воде, имеют другую массу, верно? Но, по сути, вы выпиваете всё те же таблетосы. И, если высушить обратно то, что вы развели, получатся опять таблетки в сухом виде и в той же массе, что и были.
Пример, конечно, грубоват, т.к. опускаются некоторые нюансы. Ведь, таблетки изначально также содержат в себе какой-то процент влаги. И, чтобы сухие вещества были равны между собой нужно "выкачать на нет" влагу из разведенной вами жидкости и самих таблеток.
Такая же история происходит и с фруктами. По условию задачи, свежие фрукты содержат в себе 93% воды, соответственно -7% сухого в-ва. Запишем, сколько это в кг:
Х*0,07 (помним, что массу свежих фруктов мы брали за икс)
Теперь высчитаем массу сухого в-ва в сушеных фруктах. Т.к. воды там 16%, то сухого - 84%, и, следовательно, в 21 кг сушеных фруктов будет 21*0,84 сухого в-ва.
Мы уже разобрали, что сухие в-ва должны быть равны между собой, поэтому можно составить уравнение:
- Х*0,07=21*0,84
- Х=(21*0,84)/0,07 перенесем запятую
- Х=(21*84)/7
- Х=252
Вот, собственно, и всё.
Благодарю за внимание..