Рассмотрим типовую задачу с ключом, который немного изменяет электрическую схему. Основной материал для повторения: формулы последовательного и параллельного подключения резисторов, закон Ома, выражение для мощности.
Задача:
Источник тока, два резистора и ключ включены в цепь, как показано на рисунке. При разомкнутом ключе на резисторе R₁ выделяется мощность P₁ = 2 Вт, а на резисторе R₂ — мощность P₂ = 1 Вт. Какая мощность будет выделяться на резисторе R₂ после замыкания ключа К? Внутренним сопротивлением источника пренебречь. Ответ дайте в ваттах.
Решение:
Схема с ключами всегда пугает учащихся. По началу кажется, что контуров такой цепи больше, чем на самом деле. Здесь нужно понимать, что разомкнутый ключ представляет собой обычный разрыв цепи. При этом даже не конденсатор, способный накапливать заряд и влиять на переходной процесс, а просто разрыв цепи. То есть ток туда не идет. Это и есть наш первый случай. В первой ситуации мы имеем два последовательных резистора, соединенных с ЭДС, при этом в цепи идет один ток, цепь состоит их одного контура.
Что меняется, когда мы замыкаем ключ К ? Ток начинает течь через меньшее сопротивление, то есть через провод с ключом. Это называется шунтированием резистора R₁. Ток через R₁ уже не течет, а обходит его через параллельный провод. Ток - существо ленивое, всегда идет в обход :)
Давайте я перерисую схему, чтобы было наглядно:
Как видите, схемы заметно упростились, что дает нам возможность приступить к решению задачи, расписывая основные законы электричества для двух разных случаев.
До замыкания ключа:
Имеем последовательное соединение двух резисторов. Выразим мощности, которые на них выделяются и которые изначально даны в условии.
Возьмем отношение этих мощностей, выразим через него отношение сопротивлений, которое нам понадобится в дальнейшем:
После замыкания ключа:
Шунтируется резистор R₁. Схема начинает работать только через резистор R₂. Выразим мощность, которая на нем выделяется.
Теперь рассмотрим отношение мощности, выделяемом на резисторе R₂ до замыкания ключа, к мощности, выделяемой на этом же резисторе R₂ после замыкания ключа. Отношения этих мощностей выражаются через отношение сопротивлений резисторов R₁/R₂, а это отношение соответственно выражается через отношение мощностей P₁/P₂, которое нам известно из условия (до замыкания ключа). Собираем всё вместе и получаем:
Ответ: на резисторе R₂ будет выделяться 9 Ватт после замыкания ключа.
Решение целиком:
Если Вам нужен репетитор по физике, математике или информатике/программированию, Вы можете написать мне или в мою группу Репетитор IT mentor в VK
Библиотека с книгами для физиков, математиков и программистов
Репетитор IT mentor в VK
Репетитор IT mentor в Instagram
Репетитор IT mentor в telegram
