Постоянные подписчики знают, что я люблю японские головоломки. На японском они называются Menseki Meiro, что можно перевести как "лабиринт площадей". Люблю их по нескольким причинам. Во-первых, их не дают в российских школах, значит, эта задача будет нестандартной для среднестатистического российского ученика, а это хорошо. Во-вторых, у них очень простое условие и их можно давать всем: и молодым, и старым (не шучу, доказано, что подобные задачи являются хорошей профилактикой болезни Альцгеймера).
Условия по сути только два. Нельзя в своих вычислениях использовать дроби (имеется в виду, что если вы делите 20 на 7 и у вас получается двадцать седьмых, оперировать этим числом нельзя, так как оно не целое, и надо искать какой-то другой путь решения) — это раз. Я бы не сказал, что это усложнение, наоборот, так проще, это своего рода подсказка в какую сторону идти, а в какую нет. Можно использовать только формулу площади прямоугольника и математические действия и правила — это два.
Ниже на картинке сама задача. Перед нами прямоугольник, разделенный на три маленьких прямоугольника. Площадь левого — 20, площадь правого — 25. Нужно найти площадь среднего прямоугольника. Известно, что суммарная длина левого и среднего прямоугольника равна семи, а правого и среднего — восьми.
Как решать? Есть идеи? Те, кто решает не первую такую задачу, наверняка уже имеет план действий, остальным же предлагаю подумать. Для самопроверки даю ответ — 15. Если получилось, поздравляю. Если нет, смотрите подсказки и решение ниже.
Решение
1. Назовем ширину большого прямоугольника — h, а искомую площадь среднего прямоугольника S.
2. Тогда площадь среднего прямоугольника можно найти как S=7•h-20. Или как S=8•h-25.
3. Составляем уравнение на основе выводов из второго пункта и решаем: 7h-20=8h-25. Отсюда h=5.
4. Снова обращаемся ко второму пункту и, подставляя h в одно из уравнений, находим S=7•5-20=35-20=15.
Вот и вся задача. Как видите, справится и пятиклассник. Но это лёгкая задача, в следующий раз покажу Menseki Meiro посложнее. И, как всегда, не забываем подписываться на мой канал в Ютубе.
Ещё интересно: Японская головоломка. Этому в российских школах не учат
Японцы решают эту головоломку за 5 минут, а наши потратили целый урок. Головоломка Menseki Meiro
Японская головоломка. Дал детям на уроке геометрии. Им понравилось