Что будет в первой части и как ее решить написано здесь.
Теперь разберемся, чего ожидать во второй части экзамена.
Опять же, главный ориентир - демоверсия ОГЭ по математике 2022 от ФИПИ.
Вторая часть также состоит из двух условных разделов. Задания 20-22 относятся к разделу "алгебра", а вот задания 23-25 - к разделу "геометрия".
Все задания оцениваются в 2 балла. И да, если решить одну геометрическую задачу из второй части, то можно набрать "заветные" 2 балла по геометрии для преодоления минимального "порога". Но сразу подумайте, если вы не можете решить задачи по геометрии первой части (например про треугольники и "геометрию на клеточке"), то шанс правильно решить задачу второй части минимален :(
Давайте более подробно посмотрим, что же может встретиться во второй части.
Задание 20
В этом задании могут встретиться:
- уравнения, для решения которых нужно уметь упрощать выражения или применять метод замены переменной. Для примера разбор таких уравнений можно посмотреть здесь
- системы уравнений, которые решаются и методом подстановки и методом сложения. Главное правильно выбрать метод. Как решать такие системы можно посмотреть здесь
- неравенства, в которых обязательно придется находить область допустимых значений переменной. Решение подобных неравенств из сборника Ященко можно найти здесь
Задание 21
Текстовая задача на одну из следующих тем:
- задача на движение в одном направлении, навстречу или мимо неподвижного объекта
- задача на движение по воде, с учетом течения
- задачи на "работу" и "производительность"
- задачи на концентрацию (смеси, сплавы)
- задачи на проценты и отношения
Как решать задачи можно посмотреть в двух уроках: урок1 и урок2
Задание 22
Построение графика функции и его исследование. Построение графика как правило сводится к пересечению или объединению графиков "простых" функций (прямая, парабола, гипербола). Поэтому для выполнения этого задания необходимо знать принципы построения каждого вида графика.
Разобранные примеры таких заданий можно найти здесь:
пример прямая с "выколотой" точкой
пример кусочно-заданная функция
Задание 23
Геометрическая задача, решение которой как правило основывается на двух теоремах. Иногда (не всегда) эта задача требует простого и очевидного дополнительного построения.
Как пример задача 23 из демоверсии
Посмотрим на каких двух теоремах выстраивается решение данной задачи:
1) Медиана проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы;
2) Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Так же при решении этих задач полезно знать некоторые формулы и теоремы, являющиеся следствием подобия треугольников. Про эти формулы можно посмотреть здесь
Задание 24
Геометрическая задача на доказательство.
Здесь необходимо помнить определения геометрических фигур, а так же выстраивать свои доказательства на основе ранее доказанных признаков и свойств.
Опять для примера возьмем задачу из демоверсии.
Для доказательства изобразим параллелограмм (четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны), отметим точку Е и обозначим все пары равных отрезков.
AE=BE, EC=ED по условию задачи; AD=BC по свойству параллелограмма ⇒△DAE=△CBE (по III признаку равенства треугольников)⇒∠A=∠B
Но, ∠A+∠B=180° (т.к. они односторонние углы). Учитывая ∠A=∠B и ∠A+∠B=180°, получаем ∠A=∠B=90°⇒ABCD - прямоугольник по определению (прямоугольник - это параллелограмм с углом 90°)
Задание 25
Для решения этого задания надо быть во всеоружии. Часто для решения этих задач нужно знать теоремы выходящие за рамки "жирного шрифта" в учебнике. Нет, не больше школьной программы. Просто необходимо решать задачи, требующие дополнительных построений и "многослойных" выводов.
Некоторые задачи, такого типа подробно разбирала на дзен-канале:
Сложно? Думаю нет, ведь время для подготовки еще есть. Главное правильно его распределить.