Здравствуйте, дороги читатели! Сегодня, мы посмотрим реальные билеты для абитуриентов престижнейших ВУЗов страны: МГУ и МФТИ, сравним задания, которые в них содержатся и разберемся, куда поступить сложнее.
На своем канале, я уже разбирала некоторые задания из реального билета МГУ. Также, было опубликовано много статей с разбором задач из сборника, рекомендованного для подготовки к поступлению в МФТИ. Ссылки на самые интересные из этих статей я приведу в конце этой публикации.
Вы находитесь на канале Trifler, где я разбираю интересные математические задачи, а также рассуждаю на некоторые околоматематические темы. Если Вы искренне увлечены математикой, но еще не подписаны на этот канал, то самое время это исправить! Подписаться
Билет МГУ
Вот так выглядит билет на экзамене в МГУ
Он опубликован на официальном сайте приемной комиссии. Так что, эти задания не хранятся в тайне, их может увидеть любой желающий.
Ссылки на сайты, с которых я брала билеты, будут опубликованы в конце статьи.
Итак, в билете 7 заданий. Проанализируем сложность каждого из них.
- Задание совсем элементарное. Решается либо прямой подстановкой (желательно сначала перевести 3/5 из обычной дроби в десятичную), либо минимальным упрощением: приводим две первые дроби к общему знаменателю. На самом деле, задания такого типа, только большей сложности, решаются учениками еще на ОГЭ. Так что, наверное, это задание больше для разогрева, чем для проверки знаний.
- Второе задание уже интересней. Тут понадобится понимание того, что такое арифметическая прогрессия, ее сумма. И как отобрать нужные числа. Однако, задание все равно совсем не сложное и не требует каких-то специфичных умений. Разбор этого задания тут.
- Тригонометрическое уравнение. Конечно, нельзя назвать его элементарным. Однако, и не самое сложное. Но, нужно хорошо знать тригонометрические формулы.
- Логарифмическое неравенство с неизвестной в основании. Вот это уже интересное задание. Среднестатистические выпускники школ вряд ли с ним справятся, так как в школе, неравенства такой сложности решаются крайне редко.
- Наконец-то задачка по геометрии. Планиметрия. Окружность и равнобедренный треугольник. Придется вспоминать свойства. Задача средней сложности
- Стереометрия. Чтобы решить задачу, нужно еще и с чертежом разобраться. Посмотреть, что за плоскость получается. Задача хорошая, довольно сложная.
- Ну и на закуску задание с параметром, так еще и с логарифмом, да и не с самым простым. В ЕГЭ, задания с параметром почти никто не решает. Так что, вот эта задача прям лакмусовая бумажка. Далеко не всем она посильна.
Итого: Почти нет задач по геометрии, всего 2. Первые две задачи совсем простые. Еще 3 - средней сложности. А вот две последние уже требуют некоторого уровня мастерства.
Билет МФТИ
Его также взяла на сайте. Но, если в МГУ - он прям реальный, то этот назван "примерным":
Ну что ж, также проанализируем отдельно каждую задачу:
- Задача явно не бонусная и не для разогрева. Сразу же тригонометрическое уравнение. Опять двойные углы. Но, на мой взгляд, оно несколько проще чем МГУшное. Но, и всего лишь первая задача, а не третья.
- Система уравнений. Интересная, без выражения "в лоб". Такое уже не многие выпускники школ осилить могут.
- Задача абсолютно нетипичная для школьников. Тут у нас и точка, и касательная и секущая. Всего много и сразу. Хорошее задание, довольно сложное. Детей на такое не натаскивают в школах. Так как в ЕГЭ этого нет.
- Планиметрия. Но, тоже интересная: сегменты вписаны в квадраты. Очень необычно. Нестандартная планиметрия - это то что надо, для отбора действительно способных студентов.
- Логарифмическое неравенство с элементами показательного. Сложное, придется много преобразовывать.
- Текстовая задача на растворы. Неизвестных величин сразу две, но они связаны между собой. Вполне решаемо, но нужно будет повозиться.
- Опять планиметрия. И даже опять окружности. Нужно делать доп. построения, вспоминать свойства. Задача далеко не самая простая, несмотря на то, что формулировка выглядит весьма понятной.
- Ну, последняя задача также на параметры, но уже неравенство и тригонометрия. На мой взгляд, по сложности примерно равноценна аналогичному заданию из МГУ.
Итого: 8 заданий. Геометрии всего 2 и то, только планиметрия, хоть и с изюминками (даже с изюмом прям). Разминочных и элементарных задач нет. Все задачи талантливо составлены. Каждая - требует немалого количества знаний и умений.
МГУ или МФТИ
На мой взгляд, результат очевиден. Заданий в МФТИ больше, разминочных нет. Все задания интересные. Так что, я считаю, что в МФТИ поступать сложнее.
Однако, есть и перевес в сторону МГУ: это блок геометрии. В МГУ представлена стереометрия, при чем не самая простая задача. МФТИ почему-то решили стереометрию не включать. Хотя, в сборниках, по которым они рекомендуют готовиться, задачи по стереометрии есть. Так что, вполне возможно, что в реальных билетах они могут попадаться.
Хотелось бы услышать Ваши мнения в комментариях. Как Вам уровень задач? Какие понравились? Куда все же сложнее поступить? Возможно, Вы сами когда-то поступали в один из этих ВУЗов, поделитесь своими впечатлениями от вступительных экзаменов.
Ссылки на статьи с разборами интересных заданий:
Ссылки на сайты, где можно посмотреть билеты МГУ и МФТИ:
