Условие.
У овец и кур вместе 36 голов и 100 ног. Сколько овец и сколько кур?
Решение.
Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Принимаем число овец за Х.
Зная, что у овец и кур 36 голов, выражаем число кур. Их будет (36-Х).
Так как у овец 4 ноги, а их число мы приняли за Х, определяем число ног у овец. Их будет 4Х.
У кур 2 ноги, значит, число ног у кур будет 2(36-Х).
Раз нам известно общее число ног у овец и кур, составляем уравнение:
4Х + 2(36-Х) = 100
И решаем его.
4Х + 2(36-Х) = 100
4Х + 72 - 2Х = 100
2Х = 100 - 72
2Х = 28
Х = 14 - число овец
Число кур будет 36 - 14 = 22.
Делаем проверку.
Считаем общее число овец и кур:
14 + 22 = 36
Считаем количество их ног:
4*14 + 2*22 = 56 + 44 = 100.
Как видим, условие задачи выполнено.
Ответ: овец 14, кур 22
#математика #задачи по математике #школьная математика #математические задачи #математика для детей