Да, да. Не удивляйтесь, что лайфхака только два. Конечно же, их намного больше. Но, для того, чтобы начать их действенно применять, нужно разобрать их подробно, и обязательно пытаться использовать при решении. Тогда в этом будет реальный смысл. Поэтому все известные мне лайфхаки я буду рассказывать и объяснять постепенно.
К тому же я против заучивания. А этого возможно избежать только понимая почему производится та или иная математическая операция. И обязательно необходимо тренировать вновь приобретённый навык.
А что же про экономию времени? Не для кого не является секретом, что каждое математическое задание сопровождается банальными вычислениями. Так вот именно на этих вычислениях можно существенно сэкономить себе время и обзавестись дополнительным временем для решения более трудных задач.
Итак, перейдём от слов к делу.
Лайфхак первый.
Умножение трёхзначных чисел на однозначные.
Посмотрим как это работает на конкретном примере:
420 × 5 = ?
Тут вся соль в том, чтобы разбить большое трёхзначное число на простые числа:
420 = 400 + 20
Затем, перемножаем каждое из полученных чисел отдельно на наше однозначное число и складываем, пользуясь простым правилом из начальной школы:
( a + b ) × c = a × c + b × c
Применим эту формулу для нашего примера:
420 × 5 = ( 400 + 20 ) × 5 = 400 × 5 + 20 × 5 = 2000 + 100 = 2100.
Или посложнее:
673 × 8 = ( 600 + 70 + 3 ) × 8 = 600 × 8 + 70 × 8 + 3 × 8 =
= 4800 + 560 + 24 = 5384.
Если Вы какое-то время будете применять этот способ, то уже довольно скоро Вы сможете пользоваться им в уме, что значительно сократит время Ваших решений, что немаловажно в условиях решения профильного ЕГЭ.
А как Вы считаете, как проще умножать, при помощи лайфхака или столбиком ( не забывайте, что калькулятором пользоваться на профильном ЕГЭ по математике нельзя)?
И несколько примеров Вам для тренировки:
1. 374 × 7 =
2. 935 × 9 =
3. 617 × 8 =
4. 289 × 4 =
5. 183 × 3 =
Лайфхак второй.
Возведение в квадрат двузначных чисел.
Для того, чтобы в данной задаче избежать умножения в столбик, нужно обратиться к формулам сокращенного умножения за седьмой класс, а именно к формулам квадрата суммы и разности:
Теперь, на конкретном примере разберём этот лайфхак подробнее.
81² = ?
Разложим число 81 на сумму более простых и удобных чисел:
81 = 80 + 1
Теперь применим формулу для квадрата суммы:
81² = ( 80 + 1 )² = 80² + 2 × 80 × 1 + 1² = 6400 + 160 + 1 = 6561.
Или вот такой пример, с использованием формулы квадрата разности:
49² = ( 50 - 1 )² = 50² - 2 × 50 × 1 + 1² = 2500 - 100 + 1 = 2401.
А теперь попробуйте самостоятельно:
1. 38² =
2. 47² =
3. 36² =
4. 67² =
5. 95² =
Постарайтесь регулярно применять полученные сейчас новые знания и Вы будете приятно удивлены результатом.
Вопросы и пожелания пишите в комментариях.
Подписывайтесь на мой канал. Вас ждёт ещё много интересного.
И помните, математика - это легко, а иногда и весело)