Приветствую Вас!
Предлагаю разобрать задачу №10 из профиля ЕГЭ. В основном, это задачи с физической тематикой. Некоторые из них требуют просто вычислений, и, особо не несут физического смысла, а над другими следует и поразмыслить. Начнем с чисто вычислительной задачи, где нужно просто подставить циферки в формулу:
По сути, с математической точки зрения, это степенное выражение. И, уж если вы решились сдавать профиль, то оперировать со степенями, должны уметь. В своей практике сталкивалась с таким, что ребята расписывали степени, добавляя нули. Жесть!
Что здесь видно? То, что искомая буква Т стоит справа, а это неудобно. Есть такой прием - "зеркальное отображение", т.е. нужно поменять местами левую и правую части равенства. Так мы получим более удобный вид. Затем, нужно разделить обе части уравнения на то, что стоит возле искомой буквы. Тем самым мы получим выражение, просчитав которое и будет ответом:
И помните, это вычислительные примеры, определяются ваши навыки подсчетов. Поэтому, если в задаче стоят степени, так и нужно работать в степенях. Какое-либо оставшееся число после вычислений, как в данном случае 256, по-любому должно представиться в степенном виде по какому-то основанию. Если у вас так не вышло, значит была допущена ошибка.
Учитесь анализировать и понимать где вы находитесь и что нужно сделать. Чисто на "автомате" экзамен не проскочить.
Теперь такая задача. Довольно популярна и гуляет из года в год на ЕГЭ:
Ну, эта история у нас решается в два действия. Для начала нужно вычислить константу. Оказывается, не всем известно что обозначает такая запись: const. Это константа, т.е. постоянная величина. В данном случае может изменяться давление и объем, но их произведение должно оставаться неизменным(!)
Для вычисления константы задаются начальные условия, с помощью которых она и вычисляется. Здесь V=1,6; p=1. Подставим в формулу и получим, что const=1*1,6^1,4.
Далее предлагается увеличить давление до 128 атмосфер и найти объем. То есть нужно решить неравенство (можно уравнением, в данном случае это неважно, т.к оформления не требуется. Будем делать как попроще - уравнением), сохраняя найденную константу:
Или вот задача про расширение рельсов, также довольно ходовая:
Здесь нужно иметь понимание, и голой подстановкой цифр в формулу не обойтись. Ведь рельс расширяется, следовательно, увеличится. По условию задачи на 12мм. Обратим внимание, что длина рельса дана в метрах, а зазор в мм, поэтому переведем миллиметры в метры. 12мм=12*10^(-3)м. Теперь сложим эту величину с величиной самого рельса, т.к. идет увеличение, получив новую величину. Это и будет l(t).
Теперь подставим и решим:
Какой можно подвести итог? Данные задачи, по сути, это решение уравнения, которое является либо степенным, либо содержит в себе степенные числа. Возводить в степень ничего не нужно. Оно все само сократится, или взаимоуничтожится, и превратится в элементарные вычисления.
Прорешайте таких заданий 10 штук, ну, или 20. Кому как надо. Уловите суть, и не будет никаких проблем на экзамене. Желаю удачи!
Благодарю за внимание..