Лето — это пора вступительных экзаменов при переводе из одной школы в другую. Обычно их устраивают в профильных лицеях и гимназиях или при переводе в профильный класс.
Вот одна из задач для 10 класса.
Какое число должно стоять на месте вопросительного знака?
18 10 ? 4 3
Попробуйте решить сами каким-нибудь способом и только потом читайте дальше, потому что решение будет коротким.
Решение
Я не знаю, какой алгоритм в эту последовательность закладывал составитель задания, но, полагаю, что раз это задание для десятиклассников, рассуждения школьников должны были быть примерно такими. Идем справа налево:
3+1=4; 4+2=6; 6+4=10; 10+8=18. А потом остается заметить лишь то, что мы все время прибавляем степени двоек, потому что 1=2⁰, 2=2¹, 4=2², 8=2³, то есть:
18-2³=18-8=10
10-2²=10-4=6
6-2¹=6-2=4
4-2⁰=4-1=3
В общем виде можно было бы записать так, как на рисунке ниже.
Однако есть решение и без степеней. Такое, что эту же задачу сможет решить любой сообразительный 5-классник. Снова рассуждаем с конца.
4=3+3-2
6=4+4-2
10=6+6-2
18=10+10-2
В общем виде формулу получения n-го члена последовательности, если считать справа налево [а1=3], можно записать так:
Как вам задачка? Какой способ вам показался проще и легче? До какого додумались вы? Может быть у вас есть другой алгоритм решения — пишите в комментариях. Для "новеньких" напоминаю, что у меня ещё есть канал на Ютубе, где полно задачек разного уровня сложности.
Ещё интересно: "Пятерка за четверть обеспечена" — докажите учителю, что 0=1 и посмотрите на реакцию. А потом покажите в чем подвох
Какой иероглиф должен стоять после знака равно? Это очень просто, когда узнаешь ответ