Система мер и счёта — это сфера, в которой можно найти массу различий между Средневековьем и современностью.
Специалисты, которые сталкиваются со средневековой системой мер, попадают в царство хаоса, неточностей и вещей, которые нельзя объяснить логикой.
Понятие меры в Средние века
Человек рождается без умения считать. Понятие меры становится личным или даже коллективным восприятием. Коллективы при этом имеют свои различия в восприятии: семья, клан, община и т. д. Отсюда и возникает дифференцированный характер данных, которые присутствуют в письменных источниках.
Не зря греческий мудрец Протагор говорил, что человек — мера всех вещей. Футы, шаги, дюймы, локти, мешки, снопы в целом не имеют арифметического значения, в особенности в Средние века.
К примеру, соотношение между полной мерой зерна и горкой могло отличатся от одной до двух единиц. Морг земли различался в зависимости от того, был ли он вспахан на быке или лошади.
В документах и актах, говорящих о повседневной жизни населения, повсеместно встречаются определения, которые попросту имеют какое-то скрытое значение: «моя десятина», «моя земля», «мои права пользования». Или абстрактные характеристики вроде «большой», «значительный» и проч.
Попытка обуздать меру
Один — божественное единство, три — христианская Троица, четыре — число небесного Иерусалима, божественного храма и дома. Семь — это бытие и длительность недели. Число шесть означает априори наибольшее количество — ведь нельзя посчитать по пальцам одной руки более.
Следует обозначить важный момент: до 19-го столетия в христианском мире существовала двенадцатиричная система, которая была унаследована ещё с времён Античности.
Лунные месяцы заранее задавали ритм времени году, но никак не соотносились с временем вращения Земли вокруг Солнца. Обращались к созвездиям, которых по Птолемею было 12, но в христианской традиции это число принадлежало двенадцати коленам Израилевым. Цифра 20 напоминала о 20 пальцах четырёх конечностей человека.
Существовала также проблема замены римских цифр арабскими. Эти трудности возникли при первых серьёзных экономических и культурных контактах Европы с арабским Востоком в ходе крестовых походов и испанской Реконкисты.
Что до землемерного дела, то оно имело давние традиции. До 15-го века принципиально в деле отмера земельных наделов ничего не менялось. Рисунки Виллара де Оннекура и фрагменты кадастров 14-го века это подтверждают. Подобная ситуация была и в строительстве.
В 15-м веке появилось первое счётное устройство в Европе — абак с шкалами, его придумал Герберт Орильякский.
Что до денег, то пересчётная шкала представляла собой в Средние века набор абстрактных чисел, без оглядки на чеканку. К примеру, один ливр (первоначально — фунт металла, весовая единица) был равен двадцати су, по двенадцать денье каждое.
Во Франции таких пересчётных шкал было тридцать. Ливры в Париже, Туре и Вьенне отличались друг от друга. «Парижские» стоили 80% от суммы в «турских» ливрах. Пробы и вес, разумеется, были разными.
Объём и пространство
Подход к этим категориям в Средние века был двухмерным. В глубину ничего не оценивалось. Да и к географии до 13-го века не проявляли европейцы особого внимания. Например, Пётр Дамиан даже не заметил, как пересёк Альпы, а святой Бернард не понимал, что ходит вдоль Женевского озера.
Странствующие бедняки при виде каждого большого города, по утверждению классических исторических сочинений, вопрошали: «Не тот ли это Иерусалим, куда мы направляемся?».