– Таким образом, объём шара пропорционален кубу радиуса, тогда как площадь поверхности – квадрату. Сократив числитель и знаменатель, получаем…
Мел летал по зелёной поверхности, постукивал, шуршал. Тонкая пыль сыпалась на приступочку под доской.
Формулу объёма и площади поверхности шара Иван Иванович выдал без запинки, хотя вчера ещё, готовясь к уроку, проверял себя по «Карманному справочнику школьника». Всё же со времён его собственных выпускных много воды утекло, а после школы геометрия учителю биологии пригождалась не часто…
Вклинить неожиданный математический кусочек биолог решил потому, что восьмиклассники добрались в изучении материала до млекопитающих. Как ещё показать, что крупный размер выгоден для сохранения тепла в теле? Сложную форму животного Иван Иванович для простоты свёл к шару, ну а дальше – вот она, относительная площадь поверхности! Обратно пропорциональна радиусу: чем больше радиус – тем меньше площадь, приходящаяся на единицу объема. Всё просто!
Наконец Иван Иванович торжествующе обтёр пальцы влажной салфеткой и внимательно оглядел класс. Его очки блеснули.
– Вопросы есть?
– Есть! – двоечник Васька, чьё лицо украшали вперемешку конопушки и неизвестно откуда взявшиеся чернильные брызги, качнулся на стуле. – Иван Иванович, почему мы занимаемся математикой на биологии?
Вопрос прозвучал с той степенью простодушности, которая ещё не была провокацией, но могла в любую минуту в неё превратиться. И всё же Иван Иванович не насторожился. Весь он был сейчас там, в полузабытой области математических доказательств, строгой и увлекательной.
– Потому что математика нужна для понимания биологии, – немедленно отозвался он. Помолчал, барабаня пальцами по столу, и тихо добавил:
– И вообще все науки нужны для понимания биологии.
Это было его твёрдое убеждение, даже, пожалуй, мировоззрение.
Класс зашумел.
– А у меня по математике три! – протянул с последней парты Игнат. Не по-возрасту рослый, он всегда сидел на «камчатке» и всегда норовил, пригнувшись, заняться чем-то своим, неведомым. – Значит, мне можно не стараться.
– То есть, нам надо сначала закончить школу, а уж потом браться за биологию? – громко, привлекая к себе внимание, уточнила аккуратистка Лена.
– Вернёмся к теме, – твёрдо перехватывая инициативу, сказал Иван Иванович. Реакция класса ему не нравилась, но разобраться в ней на ходу не получалось. – Отношение площади поверхности к объёму играет важную роль в природе. Вот, например, испарение воды: недаром кактусы имеют форму, приближенную к шару или цилиндру. При большом объёме у шара – очень маленькая площадь поверхности, а, значит, площадь испарения.
Иван Иванович говорил проникновенно, заинтересованно. Однако класс уплывал. Васька раскачивался на стуле, Игнат черкал в тетради, думая, что делает это незаметно. Одна только Лена слушала внимательно, с неподвижностью сфинкса глядя на доску.
– Чем больше кактус – тем меньше, относительно объёма, он испаряет воды, – Иван Иванович заговорил горячее, пытаясь привлечь внимание, не дать ребятам окончательно уйти в себя. – Или другой пример: теплообмен. Маленькое тело остывает быстрее такого же по форме, но большого. Это ясно?
– Да! – быстро ответила Лена.
– Понятно, – протянул Васька. – Чего уж тут не понять!
Но Иван Иванович был упорен.
– Есть те, кому непонятно? Только честно! Вот сейчас есть возможность разобраться.
Всё шло не по плану. Вчера казалось – вот он потратит на математическую аналогию пятнадцать минут, а уж потом… Но время утекало, а он никак не мог перейти к тому, ради чего всё это затевалось!
Спустя пару секунд в углу поднялась рука, затем – где-то в середине класса – другая.
– Отлично, – бодро произнёс Иван Иванович. – Лена, ты можешь объяснить остальным, почему у маленького тела относительная площадь поверхности больше?
Лена аккуратно встала и сделала шаг в сторону: опасалась зацепить колготки о выщербленный стул.
– Потому что площадь поверхности пропорциональна квадрату, а объём – кубу, – чётко сказала она.
Лена всего лишь механически повторила вывод. А Ивану Ивановичу хотелось, чтобы объяснение прозвучало ещё раз!
– А поподробнее? – подбодрил он.
Лена попробовала объяснить, запуталась и смешалась.
– Ну хорошо, – Иван Иванович, скрепя сердце, снова взялся за мел. – Давайте попроще, на примере кубика. Если кубик имеет сторону, равную одному сантиметру, то площадь его поверхности равна…
Он размазал тряпкой предыдущие записи и дождался подсказки класса: диалог всегда предпочтительнее монолога. Мел снова залетал по доске. Минутная стрелка на циферблате у двери неумолимо перемещалась к чёрной пузатой цифре «девять».
– А если сторона равна двум сантиметрам…
Закончив, Иван Иванович отряхнул руки:
– Теперь понятно?
– Вроде, да, – не очень уверенно отозвался кто-то.
– Тогда… – Иван Иванович покосился на часы, – домашнее задание.
«Всё равно кто-то не понял, – с досадливой неловкостью, которая неминуемо возникает, если урок не задался, подумал он. – И ведь сами не понимают, что именно не поняли! Ну что ж, попробуем проверить…»
Иван Иванович отчаянно зажмурился. Нет, конечно, он ожидал, что примерно четверть класса напишут ерунду, получат заслуженные двойки и тройки… а вот внимательнее на уроках надо быть, а не ворон считать! Но уж остальные-то должны справиться!
Действительность ударила под дых. Нокаутировала.
Убила.
«Маленький кактус испаряет за единицу времени меньше воды, потому что в нём её меньше».
«Маленькая собака замёрзнет быстрее, ведь у маленьких теплообмен хуже, чем у больших».
«Большой кактус выживет в пустыне лучше маленького, потому что он более приспособленный».
«В двух маленьких чашках чай остынет быстрее, чем в одной того же суммарного объёма, потому что в каждой из них чая будет меньше, и остывать они будут независимо друг от друга».
«Большой кактус будет испарять меньше воды, потому что у него меньше относительная площадь поверхности…»
Иван Иванович довольно выдохнул – ну наконец-то! – но продолжение заставило его скрипнуть зубами:
«…и он нагревается на солнце меньше, чем маленький».
«Нет, конечно, в этом что-то есть, – думал Иван Иванович. – Но зачем смешивать? Почему не довести до конца сначала одну мысль?»
Страшное подозрение, что его – такие простые и очевидные! – примеры только запутали дело, не давало покоя. Может, зря он говорил одновременно и об испарении, и о теплообмене? Но как же объяснить, как?
Иван Иванович вдруг остро ощутил, как его видят ученики: субтильный, с круглыми оттопыренными ушами, смешной. Вот! Смешной! Прыгал у доски, как воробей, радовался, что нашёл что-то новое… нашёл, как объяснить! У-у-у, Чебурашка недоделанный! Иван Иванович даже замычал страдальчески, благо, его никто не слышал.
Может, и есть такие учителя, которым не мешают оттопыренные уши. Не в ушах же дело, в конце концов! Но сейчас Ивана Ивановича мучило иррациональное, стыдное ощущение: с такими ушами в класс лучше не заходить!
Нет, просто так ситуацию уже не отпустишь, надо дожимать. Иначе авторитету конец…
«А для низкой жизни были числа, – крутилось в голове любимое. – Как домашний подъяремный скот! Потому что все оттенки смысла! Умное число передаёт…»[i]
Ну как же так? Вот же они, числа. У куба со стороной один сантиметр отношение площади поверхности к объёму – шесть. А у куба со стороной два сантиметра – три!
«Зря начал с шара, – Иван Иванович постепенно успокоился, но всё ещё морщился. – Числа должны быть зримыми, такими, чтобы их чувствовать… но как теперь быть? Почему всё-таки относительная площадь поверхности…»
Куда девается лишняя площадь поверхности, когда тело увеличивается?
Числа, незримо, но непреложно руководящие всем на свете, глумливо подмигивали.
Ночью Ивану Ивановичу снился кошмар. Маленькие кактусы прыгали по пустыне, стремясь сбиться в плотный клубок. Соприкасаясь, они с чпоканьем лопались, словно мыльные пузыри, и исчезали. Маленькие собачки, дрожа и поджимая куцые хвосты, жались друг к дружке. Грели друг дружку.
Вот же оно!
Грели друг дружку – то есть, отдавали тепло не наружу, а внутри системы, обменивались теплом!
Это ведь уже не отдельная собака, а система взаимосвязанных собак!
На «системе взаимосвязанных собак» Иван Иванович проснулся окончательно.
Наутро Иван Иванович стремительно вошёл в класс и плюхнул на стол кубик зелёного пластилина.
– Это – кактус! – уверенно заявил он. Класс оторопел.
– Генно-модифицированный, – встрял нахальный Игнат. Послышались смешки.
– А теперь, – не обращая внимания на лёгкий шум, сказал Иван Иванович и решительно рассёк куб ножом, – у нас два кактуса!
Он разъял два кусочка и предъявил детям поверхность разреза.
– И теперь каждый из них испаряет воду всеми поверхностями, что были раньше, но ещё вдобавок – этой!
Класс притих.
– А теперь… – Иван Иванович нанёс по сопротивляющемуся пластилину новый удар, – ещё вот этой и этой!
Класс снова зашумел, но теперь это был другой шум. Такой, как надо.
– Я понял! – Игнат вскочил. – Иван Иванович, можно мне тоже пластилин?
– А чай по чашкам мы будем разливать? – спросил Васька. – А то пить охота! Только не горячего!
– Нет, чай в план урока не входит, - мягко улыбнулся Иван Иванович.
Оттопыренные уши ему больше не мешали.
[i] Н. Гумилёв. «Слово»
Рассказ опубликован на Синем Сайте
Не пропустите новые публикации, подписывайтесь на наш канал, оставляйте отзывы, ставьте палец вверх – вместе интереснее!
Приносите своё творчество на Синий Сайт! Самые интересные работы познают Дзен.
#татьяна виноградова #проза #что почитать #наши авторы #реализм