Начнем с рассмотрения «проблемы», обозначенной автором в статье Учим физику "с нуля" , которая звучит так:
«Согласно школьных учебников физики, (одобренных академиками РАН, академиками РАО и чиновниками Министерств просвещения, а также высшего образования и науки) работа равна A = F*S*cos(Alpha), мощность N = A / t = F * V и КПД = A_полезная / E_затраченная. И в тех же самых учебниках утверждается, что работа бывает положительной и отрицательной. А теперь представим себе три одинаковые ракеты, первая из которых поднимается ввысь со скоростью 100 м/сек, вторя - неподвижно висит в атмосфере, как бы "стоит на столбе пламени", а третья - равномерно опускается со скоростью 1 м/с (как первая ступень "приземляющихся" ракет Илона Маска).
Давайте теперь попробуем подсчитать мощность и КПД каждой из этих ракет, учитывая, что реактивные ракетные двигатели всех трёх ракет создают одинаковую тягу.
Мы получим интереснейший парадокс - что мощность второй ракеты равна 0, и соответственно, её КПД = 0, а мощность и КПД третьей вообще отрицательны, чего быть не может. Так, может быть, в школьных учебниках физике есть глупости, которые приводят к таким результатам? Но почему-то ни чиновники, ни академики о них не заикаются...
Вы и теперь будете утверждать, что работа равна A = F*S*cos(Alpha), мощность N = A / t = F * V и КПД = A_полезная / E_затраченная?
Не хотите об этом поговорить?»
Как я писал ранее, необходимо сперва уточнить все понятия (мощность N, полезная работа А, затраченная энергия Е, КПД) конкретно для ракеты. Начнем с понятия «мощность ракеты». Как Вы сами понимаете, в физике НЕТ такого понятия. В механике есть понятие мощности и работы конкретной СИЛЫ, имеющей материальную точку приложения. С этого нюанса автор уже начинает затаскивать Вас в своё болото терминологических передергиваний, где потом и будет с удовольствием Вас топить. И Вы помогаете ему тем, что ЗА НЕГО пытаетесь для себя доопределить используемые автором термины (в данном случае - «мощность ракеты»). А зря. Надо сначала уяснить, что автор имеет в виду под каким-либо проблемным понятием. Вот, например, автор предлагает нам рассчитать мощность и работу ракеты по классическим формулам физики, а сам, похоже, имеет в виду какие-то совершенно другие, инженерные термины, употребляемые в ракетостроении. И у него возникает когнитивный диссонанс, который он старается перенести на читателя... Начинаем разбираться...
Мы уже обсуждали, что есть стандартное определение мощности в механике (оно приведено выше), и существует множество других инженерно-технических терминов с такой же размерностью и тоже называемых мощностями, но только имеющих в полном звучании дополнительные словесные уточнения.
Поскольку автор отказался конкретизировать свое понимание «мощности ракеты», придется самим скорректировать условие задачи, рассмотрев разные варианты.
Ну, сразу понятно, что, речь идет о мощности ДВИГАТЕЛЯ ракеты, рассматриваемой как транспортное средство, доставляющее нужный груз на орбиту. А дальше всё уже не однозначно. Это связао с тем, что функционирование реактивного двигателя, можно оценивать разными мощностными параметрами.
В первую очередь, это мощность силы тяги двигателя. Она так и называется «тяговая мощность» и определяется как произведение силы тяги на скорость движения транспортного средства [1]. То есть, «тяговая мощность» соответствует физическому определению мощности силы и аналогична этому определению для "классических" транспортных средств. Она зависит и от силы тяги, и от скорости транспортного средства. Поэтому для «тяговой мощности» ответ задачи будет именно тем самым, какой автор и привел в своем тексте, цитированном ранее. Тяговая мощность может быть и нулевой (когда транспортное средство не движется, или двигатель расположен на стенде) и отрицательной, когда транспортное средство использует двигатель в режиме реверса для торможения. Правда, в таких режимах (в отличие от типичной работы двигателя в полете) понятие «тяговой мощности» хоть формально и применимо, но практически бесполезно. Это и есть вопрос разумного применения законов и параметров, о котором я говорил в первой части.
Рассмотрим теперь другие понятия мощности, применимыме к описанию работы реактивного двигателя.
Я уже писал ранее, что в физике используется абстрактное понятие силы, оторванное от конкретного источника её происхождения. А каким образом создается сила - это уже другой отдельный вопрос.
Есть разные способы создания силы. Один из них - с помощью реактивного двигателя. Этот способ малоэффективен с точки зрения затрат энергии, если точка приложения силы неподвижна или движется относительно медленно. Но когда нет неподвижной опоры для создания силы, этот способ остается фактически единственным. Например, если надо опуститься на поверхность планеты без атмосферы.
Рассматривая источник реактивной силы тяги, можно говорить уже о другой мощности, с иного ракурса характеризующей работу реактивного двигателя, а именно, мощности источника энергии, требуемого для создания реактивной тяги. Эта мощность зависит от принципа работы используемого двигателя и достигнутой эффективности.
В частности, если речь идет о классическом химическом реактивном двигателе можно говорить о его мощности, как об энергии, выделяемой в единицу времени при сгорании ракетного топлива. Она вычисляется по известному расходу топлива и его удельной энергоемкости.
Если говорить вот о таком понимании мощности применительно к нашей задаче, то вычислить её для трех ракет мы не можем из-за нехватки данных. Но для сравнительной оценки этих мощностей между ракетами - данных достаточно. Здесь ответ будет довольно прост. Поскольку сопротивлением воздуха мы пренебрегаем, а собственные системы отсчета всех ракет - инерциальные (значит, равноправные), то силы тяги двигателей в этих трех системах будут одинаковы (и равны силе тяжести). Значит и расход топлива в системах отсчета ракет будет одинаков. Расход топлива от выбора системы отсчета не зависит. Значит, в одной общей выбранной для всех ракет системе отсчета он также будет одинаков. То есть, мощности двигателей в смысле расхода энергии топлива для создания тяги, будут одинаковы.
А вот распределение мощностей (на что они будут расходоваться) в системе отсчета "земля" окажется разным. У первой ракеты часть энергии топлива пойдет на её подъём вверх, а другая будет унесена вместе с реактивной струёй. У второй ракеты вся энергия топлива уйдет в струю газов. У третьей ракеты в энергию струи газов уйдет не только энергия сгорания топлива, но и освобождающаяся потенциальная энергия ракеты при её снижении в поле тяжести.
Теперь что у нас с понятием КПД, когда ракета неподвижна или опускается вниз...
Использование понятия КПД для оценки эффективности работы двигателя ракеты при малых скоростях движения - совершенно непродуктивно. Но это не значит, что понятие КПД бессмысленно вообще. Формально применяя общую формулу КПД для рассматриваемых условий и удивляясь результату (особенно при движении вниз), автор напоминает ту самую домохозяйку сушившую кота в микроволновке, или ребенка, который узнав, для чего нужен молоток, решил прибить красивую эмблему к стеклу зеркала. Вот тут как раз и хочется назвать автора его любимым словом - остолоп.
1. Учебно-методическое пособие «Реактивные двигатели»,
Минск: МГВАК, 2011. – 88 с.
2. Мощность ракетного двигателя. https://tech.wikireading.ru/11897