К нам в редакцию обратился Андрей Бекетов — автор нового уникального чертёжного инструмента для быстрого и точного черчения объёмных фигур (кубов, параллелепипедов). В канале уже вышло видео о пространственном уголке и его использовании. В этой статье Андрей Юрьевич расскажет историю своего изобретения, и о том, как нелегко в нашей стране продвинуть научное открытие в свет.
#хакнем_изобретения 👈 познавательная рубрика, в которой наши читатели рассказывают о своих изобретениях или открытиях, контент, как для школьников, так и для взрослых 🥳
Как и всякое открытие, идея пространственного уголка родилась совершенно неожиданно, хотя и отнюдь не случайно.
Будучи историком, я весьма щепетильно отношусь к датам. Уже много лет я аккуратно ставлю число, месяц, года, а иногда добавляю и время в верхнем правом углу листа, на котором пишу. Эта привычка превращает в документы все мои выписки из книг, литературные опыты и даже черновики математических вычислений и геометрических построений.
Поэтому мне не сложно установить точную дату рождения какой-либо идеи и проследить этапы её развития во времени до полного созревания. Так, порывшись в макулатурном архиве собственных черновиков, который насчитывает не одну тысячу покрытых буквами, цифрами, различными символами и построениями листов формата А-4, я без труда обнаружил те записи, которые привели меня к идее создания новой угловой линейки, ставшей прототипом пространственного уголка.
Девятого февраля 2021 года я делал правки к девятому параграфу первой главы своей рациональной математики, которой дал название «Математика — наука точных измерений». Названный параграф начинается с рассмотрения сложного построения отрезков в квадратно-корневых величинах (√1 ,√2 ,√3 ,√4 и т.д., которые удаётся получить с помощью радиуса круга и прямого угла.
Цель построения заключается в доказательстве отсутствия необходимости введения понятия «иррациональные числа», поскольку этими бесконечными числами измеряются конечные отрезки прямых линий. А поскольку математика — наука точная, то утверждения подобного рода, особенно, если они ошибочны, должны быть опровергнуты и изгнаны из системы научных знаний, как нерадивые студенты из Университета.
И хотя построение может показаться довольно сложным, с его помощью мне удалось доказать требуемое, что позволит избежать на пути познания подводных камней и неоправданных отклонений с верного направления.
Разобрав отнявшее несколько часов сложное построение отрезков, длины которых в квадратно-корневых единицах оказались выраженными целыми числами, я перешёл к анализу соотношений простых количественных (1, 2, 3, 4 и т.д.) и квадратно-корневых (√1 ,√2 ,√3 ,√4 и т.д.) единиц. Четвёртая страница датированного девятым февраля текущего года черновика содержит первые рисунки угловой линейки, из которой спустя девять дней, т.е. 18 февраля 2021 года появился на свет пространственный уголок.
На рисунке 1 показана аккуратная копия выполненных от руки рисунков, которые в черновике значились рисунком 15, поскольку номер данного изображения был подчинён правилу сквозной нумерации всей работы.
Как мы видим, тонированные крылья угольника на построениях (а) и (с) полностью совпадают по ширине с глубиной куба на рисунке (а) и параллелепипеда на рисунке (с), а прямой угол и деления шкал в обоих случаях позволяют начертить рёбра заданной длины.
На рисунке (b) мы видим квадрат со сторонами, равными 2 = √4, что позволяет установить площадь квадрата через произведение стороны на себя, т.е. возведение стороны в квадрат, и вычислить длину диагонали путём сложения квадратов прилегающих друг к другу под прямым углом сторон, не переводя её из целых квадратно-корневых единиц в простые количественные, что неизбежно приведёт к иррациональному бесконечному числу конечной величины отрезка.
Изначально цель приведённых построений заключалась именно в иллюстрации установления целого числа диагонали в квадратно-корневых единицах. Однако косые линии широких сторон угольника создали визуальное представление плоского уголка-линейки, которая и стала первым образцом, выполненным из жесткого картона с нанесённой разметкой при помощи косых линий под углом 45*, которые соединили внешние и внутренние шкалы угольника.
Первая запись об этом изобретении рядом с приведённым рисунком была довольно лаконичной и малоинформативной, поэтому я позволю себе привести её полностью.
После рассуждений о том, что «прямой угол при измерении целых чисел простой количественной системы из центра круга смещается в нижнюю (либо верхнюю) точку соприкосновения диаметра с окружностью, где строится прямой угол, на отрезках которого откладываются стороны описанных данной окружностью квадрата и равностороннего треугольника, длина которых выражена целыми числами квадратно-корневой числовой системы», текст с красной строки продолжен следующими словами: «Основываясь на приведённом принципе, можно сделать угловую линейку, деления которой будут соответствовать целым числам квадратно-корневой числовой системы (√1 ,√4 ,√9 ,√16 ,√25и т.д., что позволит одновременно рассчитывать площади и диагонали квадратов и прямоугольников через произведение и сумму выраженных в квадратно-корневых единицах длин сторон соответственно».
Далее следовал предложенный выше рисунок, в процессе построения которого появилось предположение о возможности измерения куба, что и стало причиной изменения первоначальной теории, т.е. дополнений к первоначальному замыслу чертежа.
Надо полагать, что первым был выполнен рисунок (b), который расположен в центре, а рисунки (а) и (с) появились в указанной последовательности, после чего все три рисунка были сгруппированы привычной алфавитной нумерацией справа налево.
Под рисунком описание продолжилось рассуждением, что «при этом внешняя шкала может указывать размер квадрата и диагонали в квадратно-корневых единицах, а внутренняя — в простых количественных, что позволит расширить представления разума о количественной соразмерности расстояния и площади…».
Как видно из этой записи, первоначальное расположение шкал было ошибочным.
Спустя девять дней, т.е. 18 февраля 2021 года, на что указывает сохранившийся в макулатурном архиве черновой чертёж, на уголке появились внутренние параллельные прорези. Одна из нескольких комментариев рядом с чертежом выглядит так: «Уголок используется для стандартизированного стереометрического черчения с указанием сторон и рёбер фигур в квадратно-корневых единицах. Прорези abcd сквозные. Показан только принцип применения уголка при построении куба elmopihl…».
Можно заметить, как в приведённом тексте, так и на прилагаемой иллюстрации, что в обозначение куба закралась ошибка, т.к. латинской буквой «l» указаны две так называемые вершины куба.
Первый макет уголка, как и давшей ему жизнь угловой линейки, был изготовлен из плотного картона. Процесс модернизации и усовершенствования инструмента продолжался ровно месяц.
Восемнадцатого марта я отправил по электронной почте моему старшему брату Валерию, который консультировал меня по математике и геометрии на протяжении целого года, короткую видеозапись с использованием пространственного уголка в его нынешнем виде, написав в теме письма фразу «Макет из прозрачного пластика».
На фотографии можно увидеть, как развивалась идея пространственного уголка в течении месяца, перевоплощаясь из примитивной модели в универсальный инструмент.
Трудно описать радость, которую испытывает изобретатель после успешного открытия или учёный, эксперимент которого оправдал и превзошёл самые смелые ожидания!
Весь месяц работы над уголком и последовавший за ним я пребывал в восторженном настроении, ожидая внимания и одобрения со стороны учёного сообщества и связанных с наукой учреждений. Не тут-то было. Все мои письма с приложенным к ним видеороликом в Министерство образования и науки, Министерство Просвещения, Академию Наук, МГУ и другие университеты не принесли ожидаемых результатов. Большинство из них так и осталось без ответа.
Одно из двух министерств прислало ответ на двух листах, в котором поблагодарило за активную жизненную позицию и одобрило увлечение математикой.
Исключением стала внимательная чиновница из Санкт-Петербургского комитета по науке, Маркова Виктория Сергеевна, которая морально поддержала меня в напряжённый момент работы над сложными главами моей рациональной математики. Эта внимательная женщина всегда находила время ответить на корреспонденцию, поговорить по телефону и даже найти и порекомендовать научные сообщества профильного типа.
Добро нельзя и невозможно забыть. Поэтому я хочу ещё раз поблагодарить Викторию Сергеевну за своевременную помощь и моральную поддержку, в которой я очень нуждался.
Впрочем, некоторые учёные хвалили моё изобретение, которое оказалось выше всякой критики. Но их лестные отзывы лишь ободряли, но не помогали популяризировать это полезное для образовательных учреждений и умственного развития учебное пособие.
Невозможность внедрить, действительно, полезное изобретение в существующую ныне систему образования и полное безразличие со стороны тех, кто должен печься об улучшении образовательного процесса, привело меня к горькому разочарованию. Несколько месяцев я пребывал в унынии, отказываясь понимать, что полезное для человечества и даже гениальное, по моему мнению, достижение оставляет людей равнодушными.
Время от времени я писал письма в различные научные учреждения, но ответов не приходило. На одном из официальных сайтов я нашёл много адресов учёных, среди которых был адрес академика Жореса Ивановича Алфёрова.
В надежде на понимание, я отправил нобелевскому лауреату письмо, в котором в общих чертах рассказал о рациональной математике, обрисовал безразличие не заинтересованных в процветании науки чиновников.
В это письмо я вложил файл с видеороликом, на котором демонстрируется использование пространственного уголка. Но и здесь меня ждало очередное разочарование. Оказывается, пока я занимался математикой и был погружён в теоремы и формулы, Жорес Алфёров умер, причём уже около года назад. Но моё повествование становится излишне печальным и пессимистичным, словно я, по примеру Абеляра, пишу «Историю моих бед». А человек рождён для счастья!
Спустя около трёх месяцев после первых неудач в продвижении пространственного уголка я снова вернулся к увлечению математикой, которую в сердцах хотел уже было оставить навсегда. Мне помогли вернуть веру в себя люди, которым моя работа показалась важной.
Невозможно выразить словами, как ободрил меня интерес публики к пространственному уголку, видеоролик, с практическим использованием которого, был опубликован на канале Хакнем Школа (ссылка здесь), где за первый день его посмотрели несколько тысяч человек.
Я вдруг понял, что интересующихся математикой людей великое множество, надо только найти к ним дорогу. Поэтому я хочу искренне поблагодарить сотрудников канала, а персонально – Ирину, за помощь в продвижении и популяризации пространственного уголка!
Также я хочу поблагодарить за помощь и моральную поддержку моих старших братьев Валерия и Станислава, сестру Марию, друзей Виктора Николаевича Быкова, Александра Вячеславовича Дьячкова, Александра Кунаева и Фёдора с Исторического факультета СПбГУ и все тех, кто интересовался моим увлечением и поддерживал меня в этом трудном, но бесконечно интересном деле.
О функциях и пользе применения данного чертежно-измерительного инструмента на практике я расскажу в отдельной статье, язык которой, быть может, покажется сложным. Однако сложность задачи не освобождает от необходимости её решения, поскольку корень учения горек, но плод его сладок.
Здесь же я должен сказать, что изобретение этого уникального учебно-методического пособия является плодом с дерева рациональной математики, за которым я добросовестно ухаживал около двух лет. Очень надеюсь, что в скором времени об этом полезном плодовом дереве узнают все.
Научное описание пространственного уголка читайте по ссылке
Автор: Андрей Юрьевич Бекетов, окончил исторический факультет СПбГУ по кафедре древней Греции и Рима.
Применение уголка вы можете посмотреть на следующем видео.
Читайте наш канал в телеграм — по этой ссылке
#хакнем_изобретения 👈 если Вы хотите, чтобы о Вашем изобретении или открытии узнали как можно больше читателей, напишите нам о нём на почту: story@haknem.com , и мы опубликуем ваш рассказ на канале Хакнем Школа от Вашего имени