Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Прошлый пост, где я рассматривал один интересный приём решения уравнения с радикалами был явно недостаточно сложен. Сегодня у нас на очереди уравнение, от которого могут запросто встать волосы дыбом.
И если само уравнение Вас не удивило (вполне возможно), то способ решения, который я собираюсь показать, будет стопроцентным откровением. Итак, перед нами такое выражение:
Как говорится, не подступиться! Симметрии на первый взгляд никакой нет, ну хоть справа число, а не еще какой-нибудь мудрёный многочлен. И на том спасибо.
Попытка разложить квадратные трехчлены проваливается еще на этапе вычисления дискриминанта, ведь он отрицательный.
Но, как говорил классик: "Мы Ваш позорный недуг в подвиг обратим!". Поэтому делаем совершенно дикую вещь: раскрываем скобки, используя комплексные числа!
Ну хоть с этим у нас проблем не возникает! Теперь посмотрим, что из себя представляет обновленное уравнение:
Вроде бы ничего, предвещающего успех, но мы попробуем. Для этого в указанном порядке перемножаем скобки между собой и начинаем видеть свет в конце тоннеля:
Долгожданная симметрия! Теперь остается лишь использовать формулу разности квадратов и получить удобоваримое квадратное уравнение (даже целых два!):
Ох, ответы, конечно, не из простых. Но разве следовало ожидать иного? Спасибо за внимание! Ставьте лайк и подписывайтесь!