К моему глубочайшему сожалению, это незаконченная статья нашего незаменимого автора Александра Николаевича Себихова. Тему о «больном» вопросе — о том, почему школьникам так плохо даётся геометрия, мы обсуждали с Александром в переписке ещё 10 июня. Увы, планам не суждено было сбыться. Александра Николаевича не стало 21 июня… Статью дописываю я. Вот его письмо мне:
По поводу геометрии — я убедился в том, что основной недостаток у громадного большинства школьников — это неумение сформулировать определение. Именно на это надо обращать внимание с самого начала геометрии, может быть даже до 7-го класса. А в 7-ом необходимо отрабатывать умение конспективно прорабатывать единые конструкции определений, отвечающих на вопрос: «Что такое…?».
Например: Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками, называемых концами отрезка. Луч — это часть прямой, ограниченная одной точкой, называемой началом луча.
Особенно интересно построить определение угла или треугольника. Самое начало пункта 4 в учебнике Атанасяна позволяет дать такое определение угла (на мой взгляд вполне приемлемое для младших школьников): Угол — это геометрическая фигура, образованная (это лучше, нежели «состоящая из...») двумя лучами, исходящими из одной точки, называемой вершиной угла, а лучи называют сторонами угла.
Однако далее говорится, что фигуру, состоящую из угла и его внутренней области, также называют углом. На мой взгляд, это также следует включить в определение: Угол — это часть плоскости, ограниченная двумя лучами, исходящими из одной точки, называемой вершиной угла, а лучи называют его сторонами.
Такое определение не оставляет сомнений в том, что точки и отрезки (в частности, биссектриса), находящиеся в этой ограниченной части плоскости принадлежат углу.
Аналогично, определение треугольника: в младших классах вполне подойдёт конспективное обобщение его определения в пункте 14 упомянутого учебника: Треугольник — это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые попарно соединяют между собой три, не лежащие на одной прямой точки, называемые вершинами треугольника, а отрезки — его сторонами.
Для семиклассников будет лучше следующее определение:
Треугольник — это часть плоскости, ограниченная простой (без самопересечений) замкнутой трёхзвенной ломанной, звенья ломанной называют сторонами треугольника, углы между ними — внутренними углами треугольника, а вершины этих углов — вершинами треугольника.
Ещё во время моей школьной учёбы ходили разговоры, что геометрию (во всяком случае в специализированных школах) будут преподавать специальные учителя, но дальше разговоров дело не пошло, а сейчас геометрия вообще оказалась «в загоне», а ведь это очень интересный, и, в отличие от алгебры, не настолько алгоритмизирован и не настолько «сухой», по-настоящему творческий школьный предмет!
Автор: #себихов_александр 72 года, много лет проработал конструктором-технологом микроэлектронных приборов и узлов в одном из НИИ г. Саратова, затем преподавателем математики и физики.
Александр не смог доработать эту статью, но я не могу не опубликовать этот материал, надеюсь, на Ваши дополнения и комментарии, так как тема «больной» геометрии, действительно, и актуальна, и интересна.
От себя хочу добавить, что очень часто сталкиваюсь с тем, что школьники, действительно, не умеют решать задачи по геометрии, потому что, как правило, не знают теорию: определения, теоремы, свойства фигур и т.д. Об этом говорит и А. Н.
И я всегда говорю родителям: не упускайте своих детей в 7-ом классе, когда начинается геометрия, как отдельный самостоятельный предмет. Именно в этом классе закладываются все основы. ЗапУстите в 7-ом классе — дальше, как снежный ком…
Поэтому, именно задачи по геометрии вызывают наибольшую трудность на ОГЭ и ЕГЭ по математике.
Также большой проблемой геометрии является неумение построить чертёж к задаче, а ведь правильно построенный чертёж — это практически наполовину решëнная задача.
Часто ребёнок строит частный случай (так, например, в условии задачи дан произвольный треугольник, а ребёнок строит правильный или равнобедренный). И свойства фигуры на своём чертеже (например, визуально равные стороны), он принимает за действительность. Не получается решить задачу — попробуйте построить чертёж по-другому!
«Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу — это значит пережить приключение» (математик Вячеслав Викторович Произволов).
Коллектив медиагруппы Хакнем и я, редактор канала Хакнем Школа Чудневцева Ирина, приносим искренние соболезнования родным и близким автора Себихова Александра Николаевича! Мы с Вами!
Другие статьи автора:
