Здравствуйте, дороги читатели! Сейчас началась пора вступительных испытаний в ВУЗы по всему миру. Поэтому, я стала просматривать, какие же задания предлагаются абитуриентам для подготовки к вступительным испытаниям. И вот, одно из них:
Ранее, я уже разбирала другое задание для абитуриентов. Если интересно - кликайте по ссылке ниже:
Задача для поступающих в ВУЗы, которую легко решит девятиклассник
Если Вы найдете решение проще, чем то, которое будет представлено в статье - обязательно делитесь им в комментариях!
Мой способ решения довольно банален и обычен. Для начала, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
Теперь, сгруппируем слагаемые следующим образом:
Чтобы производить дальнейшие действия, нужно вспомнить формулу суммы кубов. Выглядит она так:
Воспользуемся этой формулой и преобразуем с ее помощью выражение, стоящее в первых скобках:
Вынесем за скобки общий множитель и преобразуем получившееся выражение:
Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, приравниваем к нулю выражения в скобках и решаем два простых уравнения:
Так как во втором случае дискриминант меньше нуля, то действительных корней нет. Следовательно, начальное уравнение имеет единственный корень: x=-1.
Если Вам понравилась статья - ставьте лайки, пишите комментарии и подписывайтесь на канал! Там разобрано большое количество интересных математических задач.